匿名使用者 1級 2020-07-23 回答

以下是我個人總結的一點經驗，你可以借鑑一下！

一、圓錐曲線題型的主要特點：一般來說解題思路比較簡單，但運算量較為繁瑣。因此要想攻破這類題型必須加強以下幾個方面的能力：一是掌握解題基本的方法和常用公式；二是提高元算能力和總結一些簡便運算的技巧；三是理解和運用主要的幾大數學思想（即數形結合思想、函式思想、分類討論思想、轉化思想和整體替換思想）；四是掌握一些常用的設點技巧（這是減少元算量的關鍵）。

二、高考試題中該類題型的分佈位置：一般放在第四道大題的位置。它一般分為三個小題：第一小題一般是求點的軌跡（4分）；第二和第三小題是其它型別的題（如求定點、定直線、定距離、最值等問題），分別佔5分。（設直線的方程是要注意斜率是否存在）

三、圓錐曲線的重點理論知識：（1）求動點軌跡的的基本方法：1、定義法（也稱為直接法或幾何法）：根據圓錐曲線的定義求即可（注意：此法應優先考慮）2、間接法：先設出動點的座標，在根據已知條件尋找幾個等量關係，再化簡即可；3、交軌法：轉化為其它曲線的交點軌跡；4、引數法：先用引數表示動點座標的表示式，再消去引數即可。（2）橢圓的第二定義：若一動點到定點的距離與到定直線的距離的比小於1，則該動點的軌跡為橢圓。（該比值其實就是離心率，該定點為焦點，該直線為準線）（雙曲線的第二定義與此類似，只需把比值改為大於1即可）（3）橢圓的焦半徑公式：AF1=a-ex，AF2=a+ex；橢圓的焦三角形的面積公式：SpF1F2=b^2*tan@/2；雙曲線的焦半徑公式：AF1=ex-a，AF2=ex+a；雙曲線的焦三角形的面積公式：SPF1F2=b^2/tan@/2。（其中A為橢圓或雙曲線上的點，x為A點的橫座標，e為離心率，@為F1pF2的角度）（4）若過拋物線y^2=2px的焦點的直線與拋物線交於A和B兩點，設A（x1，y1）。B（x2，y2），則有x1*x2=p^2/4，y1*y2=-p^2。（以上的結論最好自行推導一下）（5）當橢圓的焦三角形pF1F2的頂點p與短軸的端點重合時，角F1pF2的角度最大。（6）解圓錐曲線問題時常用的幾個重要公式（務必要理解並牢記它，這是不會做這類題也可以拿到分的關鍵）：1、韋達定理：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a

2、弦長公式：d=（1+k^2）*（（x1+x2）^2-4x1x2）的值的算術平方根

3、中點弦公式（其作用主要是建立中點的座標與直線斜率的關係）：1、直線與橢圓（x^2/a^2+y^2/b^2=1）相交則k=（y1-y2）/（x1-x2）=-b^2*x0/（a^2*y0）

2、直線與雙曲線（x^2/a^2-y^2/b^2=1）相交則k=b^2*x0/（a^2*y0） 3、直線與拋物線（y^2=2px）相交則k=p/y0

（其中A（x1，y1）和B（x2，y2）為兩曲線的交點，而（x0，y0）為A和B的中點，k為直線的斜率） 圓錐曲線的題型大致可以分為以下幾類：1、定點問題

2、定直線問題 3、最大最小值問題 4、定長或定距離問題 5、引數範圍問題 6、與向量相結合的題型

（至於這幾種題型的具體解題方法先讓你自己透過練習大量的題來進行歸納總結，暫時不直接給出給你，因為只有透過你自己的思考再總結出來的東西理解才更加深刻，運用才更自如）（當然圓錐曲線的其它題型與方法還有很多，要靠你自己去挖掘，這裡不便給出，也不可能給出，因為數學的題型是千變萬化的，但也是非常有規律可尋的）

淘氣貓 1級 2017-05-29 回答

1理解定義，

2掌握一些常用的方法，如點差法

3方程聯立和韋達定理，大題幾乎必用

這個地方學起來的確很難，一道題要花幾十分鐘很正常，計算量大但思路比較死