空白2020.05.24 回答

證明容易，不過缺條件，偶=2k時，奇=2k+1

證：

S偶=a1+a1q+。。。+a1q^（2k-1）

S奇-a1=a1+a1q+。。。+a1q^（2k）

=a1q+a1q^2+。。。+a1q^（2k）

=q［a1+a1q+。。。+a1q^（2k-1）］

=qS偶

（S奇-a1）/S偶=q

得證。

匿名2010.05.19 回答

若q=1

則s3=3a1=1×2=6，與題設s3＝26矛盾

∴q≠1

於是由q≠1時等比數列求和公式得

s3

=［a1×（q³-1）］/（q-1）

=［2（q³-1）］/（q-1）

=［2（q-1）（q²+q+1）］/（q-1）

=2（q²+q+1）

∴2（q²+q+1）=26，化簡得

q²+q+1=13，即q²+q-12=0

∴（q+4）（q-3）=0

解得：q=-4或q=3