匿名2017.08.19 回答

2、4、8、16

q=2

S奇=2+8=10

S偶=4+16=20

S偶/S奇=20/10=2=q成立

S奇/S偶=10/20=1/2=1/q成立。

這個等比數列必須共偶數項，即奇項數項數量=偶項數項數量。

設等比數列a1，a2，……a（2n-1），a2n，公比為q

S奇=a1+a3+……a（2n-1）

S偶=a2+a4……a2n

根據等比數列的定義

a2=q*a1

a4=q*a3

…………

a2n=q*a（2n-1）

所以S偶=a2+a4……a2n

=q*a1+q*a3……q*a（2n-1）

=q*（a1+a3+……a（2n-1））

=q*S奇

所以有S偶/S奇=Q

S奇/S偶=1/Q

如果你設定的數列總項數是偶數，這個就必然成立。

如果你設定的數列總項數是奇數，這個就不成立了。

匿名2017.08.19 回答

s奇=a1+a3+a5+……+a（2n-1）

s偶=a2+a4+a6+……+a（2n）

=qa1+qa3+qa5……+qa（2n-1）

=qs奇

s偶/s奇=q

1+9=10   3+27=30  30/10=3

結論正確。記住是奇數項偶數項而不是奇數偶數。