匿名使用者 1級 2011-09-08 回答

1） a=2時

f（x）=（x-1）/（x+2）+ln（x+1） f（0）=-1/2

f‘（x）=（x+2-x+1）/（x+2）²+1/（x+1）=3/（x+2）²+1/（x+1）

f’（0）=3/4+1=7/4

所以切線方程為：y=（7/4）x-1/2

2） f‘（x）=（x+a-x+1）/（x+a）²+1/（x+1）=（a+1）/（x+a）²+1/（x+1）

已知在x=1處取得極值

則f’（1）=（a+1）/（1+a）²+1/2=1/（a+1）+1/2=0 解得a=-3

則f（x）=（x-1）/（x-3）+ln（x+1）

f‘（x）=-2/（x-3）²+1/（x+1）

=（-2x-2+x²-6x+9）/（x+1）（x-3）²

=（x²-8x+7）/（x+1）（x-3）²

=（x-7）（x-1）/（x+1）（x-3）²

當x<-1時 f’（x）<0 函式單減

當-10 函式單增

當1

當3

當x>7時 f’（x）>0函式單增

希望能幫到你O（∩_∩）O

匿名使用者 1級 2011-09-08 回答

樓主，你的方程在第二問求導的時候你自己求導看看，是不是在 x不等於-a 的情況下衡大於零？第二問就沒有問的意義了。。。

DZY 1級 2011-09-11 回答

當a=-2時f（x）=（x-1）/（x-2）+ln（x+1）

所以f＇（x）=（x-2-x+1）/（x-2）^2+1/（x+1）=-1/（x+2）^2+1/（x+1）

f＇（0）=-1/4+1=3/4

所以切線斜率k=3/4

f（0）=1/2+ln1=1/2

所以切線為y-1/2=3/4x

即：y=3/4x+1/2

匿名使用者 1級 2011-09-08 回答

（1）y=9/4x-1/2