農村小夥2017.09.07 回答

除掉重合的情況，兩個圓最多有2=1×2個交點，

再增加一個圓，和前面的2個園各有2個交點，故3個圓最多有2×3個交點。

同理，再增加一個圓，和前面的3個園各有2個交點，故4個圓最多有3×4個交點。

……………………。。。。

20個圓最多能有19×20=380個交點。

還有種解法：

從20個圓中任意取兩個，有C（2，20）種取法，每2個圓最多有2個交點

所以20個圓最多能有2×C（2，20）=380個交點。

墮落的靈魂2017.09.05 回答

2條直線最多有1個交點，

3條直線最多有3=1+2個交點，

4條直線最多有6=1+2+3個交點，

5條直線最多有10=1+2+3+4個交點，

6條直線最多有15=1+2+3+4+5個交點，

……

n條直線最多有1+2+3+。。。+（n-1）個交點，

所以2008條直線最多有1+2+3+。。。+2007=（1+2007）*2007/2=2015028個交點。