某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元，旅行社對超過30人的團隊給予優惠，即旅行團隊每增加1人，每人的單價就降低10元，當一個旅遊團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業額
- 2022-10-12
濕落2014.12.23 回答設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函式關係為：y=x［800-10（x-30）］
展開並化簡可得：y=-10x²+1100x
根據二次函式的性質可知此二次函式開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函式有兩個不相等的實數根，所以此二次函式有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。