法國波爾多 2007-12-15

（一）《周髀算經》簡介

在中國古代算書中，《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《孫丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算機》等10部算書，被稱為“算經十書”。其中闡明“蓋天說”的《周髀算經》，被人們認為是流傳下來的中國最古老的既談天體又談數學的天文歷算著作。它大約產生於公元前2世紀，但它所包含的史料，卻有比這更早的。其中提到的大禹治水時所應用的數學知識，成為現存文獻中提到最早使用勾股定理的例子。

（二）勾股定理

現在流傳的《周髀算經》，都不是原來的著作，都經後人修改和補充過。《周髀算經》的本文，是周公與商高的問答部分；接下去的榮方與陳子問答部分，是《周髀算經》的續文。

據《周髀算經》記載：“故折矩以為句廣三，股 四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤，得三、四、五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所 由生也。”

這段話的意思是：將矩的兩直角邊加以折算成一定的比例，

短直角邊長（句）3，長直角邊長（股）4，弦就等於5，

得成3、4、5（如右圖）。句（即勾）、股平方之和為25，這稱為積矩。大禹所用的治天下（指治水）的方法，就是從這些數學知識發展出來的。

在世界數學史上，一般把勾股定理歸功於公元前5世紀左右發現它的古希臘數學家畢達哥拉斯，因為他提出了定理的一般形式的敘述和證明，我國則稍晚。但實際上，商高關於勾股定理的認識，要比畢達哥拉斯早得多。《周髀算經》成書於公元前2世紀左右，所記載的周公與商高問答的事是在公元前11世紀左右。這個事實證明我國古代數學家獨立地發現並應用了勾股定理的一般情形，要比外國早得多。

（三）（測高、深、遠的方法）測量太陽高度

陳子是周代的天文算學家，榮方是當時天文算學家的愛好者。在陳子教給榮方的各種資料計算的具體方法中，我們可以發現在二千六七百年前，我國對勾股定理的應用已達到十分熟練的程度。

陳子測量太陽高度的方法可敘述為：當夏至太陽直射北迴歸線時，

在北方立一8尺高的標竿，觀其影長為6尺。然後，測量者向難移動標

竿，每移動1000裡，標竿的影長就減少1寸。據此可設想，當標竿的

日影減少六尺，則標竿就向南移動了60000裡，而此時標竿恰在太陽的

正下方。據勾股定理和相似形原理可算得：測量者與太陽的距離為10萬里。

據記載，古希臘第一個自然哲學家泰勒斯也曾利用日影測出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影長和同時測得的金字塔的影長算出了金字塔的高度。泰勒斯被稱為西方的“測量之祖”。泰勒斯的這一工作與陳子的工作大致在相同的時期，然而陳子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三角形的知識，而陳子除了能利用相似三角形的性質外，還能熟練地運用勾股定理。

筍歌 2007-12-15

孔子教：六藝（禮、樂、射、御、書、數）

六書（詩、書、禮、易、樂、春秋）

其中六藝之一就是數學。所以古代書生一般都會學些數學，有不少都是精通算術的。

sgxhzq521 2007-12-15

至少我不知道，但是你可一去問以下當時人

那你部是有了你的答案了