電磁學 做功與磁通量的關係
- 2022-04-06
Q=I^2R△t
I=E/R
E=n△φ/△t
聯立:Q=(n△φ/△tR)^2R△t=n^2△φ^2/R△t
表示穿過一個曲面的方式。物理學所考察的曲面(包含平面),都是雙側曲面,意思是總能確定這個面的某一側和另一側,人為的規定,從一側到另一側為正,則相反的方式為負。
比如對一個半球面,若把從內表面到外表面穿過的磁通量規定為正的,則從外到內穿過的為負。
由此很容易理解,為何穿過任何一個閉合曲面的磁通量總為零:因為穿入的(比如規定為正)必然等於穿出的(為負),代數和為零。而且也就理解了,為何數學上,把無窮大的平面當作閉合曲面,因為對於閉合的磁感線,有多少根磁感線從一個面穿入,必定有等量的磁感線從另一個側面傳出,代數和為零。因此拓撲意義上,二者等價。
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