匿名使用者 1級 2016-11-15 回答

此題無解，所以你隨便填，怎麼填都是錯。

1、如題（圖一）：三階幻方（九宮格）的每一行、每一列和兩條對角線的三數之和都相等。

那麼，第一行的和=主對角的和，即：a+8+b=5+2+b，消去b，解得a=-1。

2、第一列的三數齊了，三階幻方的幻和值=第一列的和=-1+1+5=5（圖二）。

3、行和相等，解得：b=-2；c=2（圖三）

列和相等，解得：d=-5；e=5（圖四）

4、這樣的話，副對角線的和值為6，不等於幻和值。

1、在如題（圖一）：根據三階幻方的性質之一：幻和值=3×中心格數=3×2=6。

2、三階幻方的每一行、每一列和兩條對角線的三數之和都相等，等於幻和值，那麼：

主對角線：5+2+b=6，解得：b=-1

第一行：1+2+c=6，解得：c=3

第二列：8+2+e=6，解得：e=-4（圖二）

3、以行為準計算，解得：a=-1，e=5。這樣列和不等（圖三）。

4、以列為準計算，解得：a=0，e=4。這樣行和不等（圖四）。

且3、4步驟的計算互相矛盾。

綜上所述，此題無解。

【三階幻方的性質】如下：

下面是用1-9構成的3階幻方：

幻和值=15。

性質一：幻和值=3×5（3×中心格數）；

性質二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。

性質三：以中心對稱的2個數相加的和相等，這2個數的和值=2×中心格數。

性質四：幻方的每個數乘以X，再加Y，幻方亦成立。

例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3，再加5

幻和值=60

性質五：3個一組的數，組與組等差，每組數與數等差，這樣的數能構成3階幻方。

例如以下3組9個數：

幻和值=111。

2個推論：

（由性質三）推論：以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數；

（由性質二、三）推論：4個邊格數同為偶數或同為奇數。

匿名使用者 1級 2016-11-15 回答

九宮格如果按基本要求填，將1~9填入，橫、豎、斜之和都是15，這樣中宮的數必須是5。

如：

2、9、4

7、5、3、

6、1、8

你這個東東什麼規則都沒有，也不知要填哪9個數，那就隨便填嘍。