已知拋物線y^2=4x，直線方程y=-x+3，求兩條曲線交點以及交點的切線法線方程

aquessesseby201來自3-01-21

解下列方程組：y^2

360問答

=4x

y=-x+3

停束應包

得x1=9 x2=1

飛載連牛盟華萬創

y1=-6 y2=2

即交點

合探認

（9，-6）、（1，2）

y^2=4x的切線法線：

2yy‘=4

y’=2/y

交點（9，6）處的：y‘=

盾道

-1/3 切線方程：y+6=

-（x-9）/3 法線

方程：y+6=3（x-9）

交點（1，2）處的：y’=1 切線方程：y-2=x-

乙黑拉富見另遠充誤呀保

1 法線方程：y-2=-（x

般間停

-1）

追問：

得x1=9 x2=

1

y1=-6 y2=2

即交點（

9，-6）、（1，2）

這個交點

貴毫首又

怎麼解出來的，能給我

下過程嗎？我不會

追答：

y^2=4x ①

y=-x+3 ②

將

②式代入①式，得

（

終至

-x+3）^2=

制

4x

x^2-6x+

建嗎型銀套

9=4x

即 x^2-10x+9=0

（x-9）（x-1）=0

得 x1=9 x2=1

將 x1=9 x2=1分別代入②

式，得y1=-6 y2=

追問：

（-x+3）^2

都散策別安房想幾

=4x

x^2-6x+9=4x

這個-x的平方算下來就變成正的？