Flower2021.12.28 回答

你忘記權重啦^_^你老師說的對的

我就從你的角度說明白這個問題好了

對於任意一個ax^2+bx+c=0的方程，都一定對應一個ax^2+bx-c=0的方程。

1，若這兩個方程只有一個有解，此時有解的期望為p（1）=1/2

這種情況的期望為（也就是這種情況的權重）

在b軸上，射線（2√（ac），+∞）的長度除以射線 （0，+∞）的長度=1

因為這2個射線無窮大的階數相同

2，若這兩個方程只有兩個有解，此時有解的期望為p（2）=1

這種情況的期望為（也就是這種情況的權重）

在b軸上，線段（0，2√（ac））的長度除以射線 （0，+∞）的長度=0

因為這後一個射線無窮大的階數大

所以答案為

p（1）*權重1+p（2）*權重2=1/2*1+1*0=1/2*****答案公式在這邊****

******以下是從一到無窮大的問題*****

x²與x比較

當x趨向於無窮的時候，x²/x=x依然趨向於無窮大，

類似的道理，說一級無窮大比零級無窮大要“大”

但是你要明確，

這裡說不同級數的無窮大“大”和我們普通意義上的“大”是不一樣的，

可以類似的理解為無窮大的次方數大小

*******上述權重怎麼用公式推導？****

有興趣就看一下吧，

對分式的分子分母，

分別對a，c在實數域上積分，

再相除即可

分子分母分別是表示長度的數學表示式

******你可能有的疑惑（這個可能我估計很小）*****

1。 為什麼必然存在的事件“情況2”發生的機率期望為0？

確切的說應該是，

“情況2”發生的機率期望無限逼近於0

這個數值的大小我們無法用我們常有的方式去描述他

所以我們用他的逼近值去代表

2。 我為什麼分析情況的時候只寫了單側，b>0上的情況

因為我懶~~分子分母都乘以2影響公式簡潔性~~，

而且我怕加上去影響你的理解

匿名使用者2010.03.25 回答

任取一個一元二次方程，相當於在三維空間中任取一個點，得到座標（a，b，c）。

這個就是問題的機率空間。所求的是說，b^2-4ac>=0的機率。

考察R^3的函式f（x，y，z）=y^2-4xz，令f=0，得到

R^3中一張二次曲面，顯然這是以xz平面為對稱軸的兩葉，

每葉是個雙曲拋物面。

這兩葉把R^3分成不相交的3塊，每塊都能延續到無窮，所求的就是

兩邊的兩塊佔整個R^3的體積的比。

這是個無窮比無窮，所以這個問題無解。你必須對你的問題做限制，

比如限定a，b，c在某個範圍內。

匿名使用者2010.03.22 回答

a、b、c若是隨機取得，則由乘積機率空間可得問題等價x^2+bx+c=0

轉化為b^2-4c≥0

集體考慮後告訴你，這個沒法定義。

比如問在R上任取實數，取得在（1，+∞）上數的機率是多少？

話不多說

LIN2010.03.22 回答

任取一個一元二次方程，相當於在三維空間中任取一個點，得到座標（a，b，c）。

這個就是問題的機率空間。所求的是說，b^2-4ac>=0的機率。

考察R^3的函式f（x，y，z）=y^2-4xz，令f=0，得到

R^3中一張二次曲面，顯然這是以xz平面為對稱軸的兩葉，

每葉是個雙曲拋物面

匿名使用者2010.03.20 回答

①你的解答不正確。

理由：你舉的例子列的個數是無數個的，也就是無窮大，上了大學你就知道兩個無窮大是不能直接比較的。比如你說說是整數多還是實數多？按你的理論應該是，但實際情況是都有無窮多個，沒法比較。或者可以說是一樣多。

②答案是1/2

也就是要證明b^2 > 4ac，這三個都是毫不相關的數，用高等數學的話說就是隨機變數，這和拋硬幣的道理是隨機的一樣，正反都是1/2。我只能這麼解釋。

不過你這麼小就能思考得這麼有深度，前途無量呀！

呵呵，在百度百科上看的吧？看到下面的參考資料沒？是G·伽莫夫著的《一到無窮大》，我這裡在學校圖書館有下了一個，你要的話給個郵箱發你看看。

反正你提的問題有好多涉及到高等數學的內容，有些要是在大學隨便學了一下還真解釋不好，你要是有興趣就看看這本還算淺顯的科普讀物。

匿名使用者2010.03.20 回答

我是涅磐小靈~我的回答悲劇的卡住了，只能用我師傅的號了。。

確實是1/2，你忘記權重啦

就從你的角度說明好了，

對於任意一個ax^2+bx+c=0的方程，都一定對應一個ax^2+bx-c=0的方程

出現一個方程有解的期望是

（2√（ac），b）的長度

除以

（0，b）的長度

等於

1

（以同樣速度延伸的射線長度相除得1）

出現2個方程有解的期望是

（0，2√（ac））的長度

除以

（0，b）的長度

等於

0

（以線段長度除以射線長度得0）

所以答案是1*1/2+1*0=1/2

無窮大的“大小”我們是無法用加減發來直接衡量的，

必須用除法，

他的“大小”你可以近似理解為次方數的大小

小例子：線段長度為無窮大的0次方乘以一個有限值

射線長度為無窮大的一次方乘以一個有限值

這裡的有限值說明這個無窮大值在他最大階段上的延伸速度

為了描述這種延伸速度，需要引入積分的概念

****你可能有的疑惑***

其實嚴格意義上來說我的過程說明是不對的，分子分母

應該分別對a，c在實數域上積分，

由於怕影響你理解~我就沒寫了