怎樣應用等價無窮小量?化三角函式為高次函式?請舉例說明
- 2022-10-02
1。在乘積和商的運算可以用等價無窮小代替,
和差運算不可以用等價無窮小代替的。
2。如:當x趨於0時,tanx³~x³,
1-cosx~x²/2,
tanx-sinx~x²/2(證這個式子,可以用泰勒公式)
等等。
3。利用等價無窮小代替求極限,是一種常見方法。此方法可以簡化,把複雜的函式的極限問題,化為簡單的函式的極限問題的。
你的說法有一定問題
公式成立還有一個前提是b遠大於a
如果a和b比較接近,並都很小很小~~~
sin(a+b)=a+b
cos(a+b)=1
等價代換是有前提條件的,如果條件滿足,等價代換是沒有問題的,但是,如果條件不滿足的話那就不行了。具體情況需要具體分析。
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