在用泰勒公式求極限的時候,怎麼確定把原來的函式寫成幾階的泰勒公式?
cosx=1-x^2/2+o(x^2)e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)√(1+x^2)=1+(1/2)x^2-(1/8)x^4+o(x^4)∴原式=lim(x→0)[(1/8)x^4+o(x^4)]/{[1-x^2/2+o(x^2)...
第二個重要極限典型錯誤是什麼?
如果存在實數a,對於任意正數樹華此取甲僅策ε (不論其多麼小),都N>0,使不等式|xn-a|,那麼就稱常數a是數列{xn}的極限,或稱數列{xn}收斂於a...
如何鑑別無窮大與無窮小?
在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常它以函式、序列等形式出現,例如,一個序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若滿足如下性質: 對任意的預先給定的正實數 \varepsilon>0 ,存在正整數 \displ...
高數,求大神,定理一其中那一句是什麼意思
就是說如果f(x)在x=x0趨近於A 那麼f(x0)=A+一個無窮小量 (這個無窮小量有多小都可以)反之如果f(x0)=A+無窮小量 那麼當x趨近x0時候f(x0)趨近於A因為滿足f(x0)-A(有絕對值啊不會打)我們設這個無窮小量為m它...
我聽同學說等價無窮小,有2個有使用限制,是“+ -”限制或者“* ”限制,清楚的請幫下忙
但是如果他們是相減的關係比如 lim(sinx-x) (x->0) 就憨搐封誹莩賭鳳澀脯績不能說極限值 為 0了,不能把他們看成等值進行加減運算...
三次數學危機分別是什麼?
首先進行這個工作的是德國數學家策梅羅,他提出七條公理,建立了一種不會產生悖論的集合論,又經過德國的另一位數學家弗芝克爾的改進,形成了一個無矛盾的集合論公理系統(即所謂ZF公理系統),這場數學危機到此緩和下來...
limx->0 sin3xx是否等價無窮小?
答:lim(x→0 ) sin(3x) / x=lim(x→0) 3sin(3x) /(3x)=3不是等價無窮小,是同階無窮小cosx-cos(sin3x)是x的2階無窮小【簡析】1-cosx~1/2·x^21-cos(sin3x)~1/2...
limx->0 sin3xx是否等價無窮小?
答:lim(x→0 ) sin(3x) / x=lim(x→0) 3sin(3x) /(3x)=3不是等價無窮小,是同階無窮小cosx-cos(sin3x)是x的2階無窮小【簡析】1-cosx~1/2·x^21-cos(sin3x)~1/2...
高等數學,理工學科,考研 請問等價無窮小用在加減法裡面什麼是達到精度
達到精度的意思就是,用等價無窮小替換之後是否跟原來的項精度相同,這裡的精度指的是階數,兩個項都是2階無窮小,就說達到了精度,可以替換...
怎樣應用等價無窮小量?化三角函式為高次函式?請舉例說明
你的說法有一定問題公式成立還有一個前提是b遠大於a如果a和b比較接近,並都很小很小~~~sin(a+b)=a+bcos(a+b)=1等價代換是有前提條件的,如果條件滿足,等價代換是沒有問題的,但是,如果條件不滿足的話那就不行了...
secx是tanx的高階無窮小嗎?
怎麼可能呢因為sec²x=tan²x+1顯然不論x趨於何值,tanx和secx都不可能同時趨於0即他們不可能都是無窮小,所以也就談不上高階不高階的了當x→0的時候,有:secx/tanx=1/cosx/sinx/cosx=1/sinx...
求極限lim(1-1n)^n
解:lim (1- 1/n)ⁿn→∞=lim {[1+ 1/(-n)]⁻ⁿ}⁻¹n→∞=e⁻¹極限的求法有很多種:1、連續初等函式,在定義域範圍內求極限,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值2、利用恆等變形消...