匿名使用者 1級 2018-11-23 回答

這個一般是從左到右 一列一列處理

先換一個比較簡單（或小）的非零數交換到左上角（其實到最後換也行）， 用這個數把第1列其餘的數消成零。

處理完第一列後， 第一行與第一列就不要管它了， 再用同樣方法處理第二列（不含第一行的數）

給你個例子看看哈

2 -5 3 1

1 3 -1 3

0 1 1 -5

-1 -4 2 -3

r1 + 2r4， r2 + r4 （用第4行的-1， 把第1列其餘數消成0）

0 -13 7 -5

0 -1 1 0

0 1 1 -5

-1 -4 2 -3 （完成後 -1 所在的行和列基本不動）

r1 + 13r3， r2 + r3 （處理第2列， 用 a32=1 消 a12，a22， 不用管a42）

0 0 20 -70

0 0 2 -5

0 1 1 -5 （ 完成。 a32=1所在的第3行第4列 基本不動）

-1 -4 2 -3

r1 - 10r2 （處理第3列， 用 a23=1 消 a13， 不用管a33， a43）

0 0 0 -20

0 0 2 -5

0 1 1 -5

-1 -4 2 -3 （完成， 此時是個類似三角形 ^-^ ）

r1r4， r2r3 （交換一下行就完成了， 注意交換的次數會影響正負）

-1 -4 2 -3

0 1 1 -5

0 0 2 -5

0 0 0 -20 （OK！）

行列式 = 40

嗯， 寫完， 感覺自己好像也有收穫！

有問題請追問

提示：恭喜您 1級 2018-11-23 回答

作行列式的初等行變換，將其化為上三角形或者下三角形。注意行列式的性質：

1。行列互換，行列式的值不變

2。交換任意兩行或兩列的位置，行列式反號

3。行列式的某一行乘以一個常數加到另一行或某一列乘以一個常數加到另一列，行列式不變

4。若行列式某一行或某一列全為零，則該行列式為零。

將行列式化為上三角形後，主對角線上元素的乘積和變換產生的符號（可能是正，也可能負）的乘積，記為行列式的值