風無心2019.11.03 回答

1。直線與圓的關係：相離、相切、相交。

相離：d>r（d為圓心到直線的垂直距離，r為圓的半徑）

相切：d=r

相交：d

2。切線的性質：圓心與切點的連線垂直於切線。

3。切線判定定理：（1）過半徑外端且垂直於該半徑的直線與圓相切。（2）

到圓心的距離等於半徑的直線與該圓相切。

4。切線長定理：從圓外一點引該圓的兩條切線的切線長相等，且該點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

推論：1。弦切角=所夾弧所對的圓周角=所夾弧度的一半。

2。切割線定理：從圓外一點P引該圓的一條切線（切點為A）和一條割線交圓於B、C，則有PA的平方=PB*PC

3。圓內接四邊形對邊之和相等。

4。直角三角形中：外接圓半徑=斜邊/2 內切圓半徑=（直角邊之和-斜邊）/2

5。圓內角度數=該角所隊的弧與該角的對頂角所對弧度之和的一半。

6。圓外角度數=該角所對兩條弧的度數之差的一半

7。相交弦定理：圓內兩條弦AB、CD交於點E，則有AE*BE=CE*DE

8。三角形面積=周長的一半*內切圓的半徑

9。割線定理：圓外一點P引兩條直線分別交圓於A、B和C、D，有PA*PB=PC*PD

10。托勒密定理：圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。 原文：圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等於 一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和。

11。西姆松定理：過三角形外接圓上異於三角形頂點的任意一點作三邊的垂線，則三垂足共線。（此線常稱為西姆松線）。西姆松定理的逆定理為：若一點在三角形三邊所在直線上的射影共線，則該點在此三角形的外接圓上。

12。圓冪定理：圓冪=PO^2-R^2|

所以圓內的點的冪為負數，圓外的點的冪為正數，圓上的點的冪為零。

相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。

切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A、B；C、D，則有 PA·PB=PC·PD。

統一歸納：過任意不在圓上的一點P引兩條直線L1、L2，L1與圓交於A、B（可重合，即切線），L2與圓交於C、D（可重合），則有PA·PB=PC·PD。

進一步昇華（推論）

13。圓冪定理的推論

（1）圓外一點對於圓的冪，等於過這點所引這個圓的切線長的平方；

（2）圓內一點對於這個圓的冪，等於過這點所引最小弦一半的平方，並冠以“—”號；

（3）圓周上一點對於這個圓的冪等於0

ー.顆心只為你魂牽夢繞つ2012.02.16 回答

1。依題意，ac、ad都是圓o的切線，可得ad=ac=6，根據勾股定理，求得ab=10，所以bd=4

連結od，易證三角形bdo和三角形bca相似，

所以do/ca=bd/bc  即do/6=4/8

所以do=3

即圓o的半徑是3