對如下圖所示體系進行幾何組成分析。

芝士回答來自: 芝士回答 2022-05-17

× （a）：先去除基礎，由一基本三角形開始．增加二元體擴大剛片的範圍，將體系歸結為兩剛片用一個鉸一根鏈杆相連（如圖），故原體系為無多餘約束的幾何不變體系。 （b）：先依次去除3個二元體。剩下圖所示部分，取3個剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，用不在一直線上的3個虛鉸O12、O13、O23相連，故體系為無多餘約束的幾何不變體系。 （c）：先去除基礎，由一基本三角形開始，增加二元體擴大剛片的範圍，將體系歸結為兩剛片用①、②、③、④4根鏈杆相連（如圖），故體系為有一個多餘約束的幾何不變體系。 （d）：計算W：m=10，n=12，r=6，W=3×10—2×12—6=0組成分析：首先選取剛片I、Ⅱ、基礎，用A、B、C3個鉸形成大剛片Ⅲ’（圖a）；選取3個剛片l’、Ⅱ’、Ⅲ’（圖b），3個剛片用在一直線上的三個鉸O12、O13、O23相連，故體系為瞬變體系。 （e）：首先選取剛片Ⅲ、Ⅱ、基礎Ⅰ用O12、O13、O23不共線的3個鉸組裝在一起，形成大剛片I’（圖a）；選取3個剛片I’、Ⅱ’、Ⅲ’（圖b），3個剛片用不在一直線上的3個虛鉸A、B、C相連，故體系為無多餘約束的幾何不變體系。 （f）：計算自由度：m=7；n=10，r=3，W=3×7—2×10—3=一2組成分析：去掉基礎只分析上部。選取剛片Ⅰ、Ⅱ，用鉸A和鏈杆①相連，組成無多餘約束的幾何不變體系，如圖（b）所示，剩下杆②、③是多餘約束，故原體系為有兩個多餘約束的幾何不變體系。 （g）：在不改變A、B、C3處與外部連線的條件下，先將剛片ABC用鉸結三角形ABC代替，如（b）所示。選取Ⅰ、Ⅱ和基礎三剛片，三剛片以不在一直線上的3個虛鉸O12、O13、O23相連，故體系為無多餘約束的幾何不變體系。 （h）：先由固定鉸支座A和支桿B將梁AB裝到基礎上．作為新基礎；再用鉸B和支桿C將梁BC組裝上去；然後新增二元體AED、FGC，到此形成的是無多餘約束的幾何不變體系。剩下EG杆是多餘約束，如圖所示。放體系為有一個多餘約束的幾何不變體系。 （i）：先選取剛片I（基礎）、Ⅱ、Ⅲ，用不在一直線上的3鉸A、B、C相連，組成新剛片，然後新增二元體DEG，DFG，到此形成的是無多餘約束的幾何不變體系，如圖所示。剩下EF杆是多餘約束。放體系為有一個多餘約束的幾何不變體系。 （j）：首先將基礎用杆DE代替、剛片ABC用鉸接三角形ABC代替。選取剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，用在一直線上的3個鉸O12、O13、O23相連，如圖所示。故原體系為瞬變體系。 （k）：ACB杆是復鏈杆，可以用AC、CB、AB之間的3根單鏈杆代替（如圖所示）。選取剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，用在一直線上的3個鉸O12、O13、O23相連。故原體系為瞬變體系。 （l）：ACB杆是復鏈杆．可以用AC、C8、AB之問的3根單鏈杆代替（如圖所示）。（或者認為是將剛片ABC用等效剛片代替）。選取剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。用不在一直線上的3個鉸O12、O13、O23相連。故原體系為無多餘約束的幾何不變體系。 （m）：將支桿A由A點移到C點（這不會改變它的約束作用），再去除二元體ACE、CEG，右邊做同樣的處理後得到圖（b）所示體系，它為瞬變體系。 （n）：取剛片Ⅰ、Ⅱ，剛片Ⅰ和大地由兩支桿形成的瞬鉸A相連．剛片Ⅱ和大地由兩支桿形成的瞬鉸B相連，改變剛片Ⅰ、Ⅱ的形狀如圖（a）所示；將剛片Ⅰ、Ⅱ與大地相連的瞬鉸A、B用鉸支座代替，如圖（b）；此時的剛片Ⅰ、Ⅱ實際上相當於鏈杆的約束作用如圖（c）；剛片Ⅲ和大地用三根相交於一點的杆相連，所以原體系是瞬變體系。