數學王子007 2011-12-02

不是充要條件．只是充分但步必要．若f‘（x）>0．則f 在該區間內嚴格遞增，這是成立的．

反之，若則 f 在該區間內嚴格遞增，不能保證f’（x）>0恆成立．可能有極個別點為0。比如y=x^3

匿名使用者 2011-12-01

結論正確

證明：充分性設a ，b是區間內任意兩點 假設a＞b

∵ f（a）-f（b）/a-b=f‘（a）＞0

∴ f（a）-f（b）＞0

有a ，b的任意性知f 在該區間內嚴格遞增

必要性 顯然

老卷軸人 2011-12-01

用求導定義推導過程，使導數大於零就可以了