是你找到了我 2019-07-24

一、性質不同

1、定義域：設x、y是兩個變數，變數x的變化範圍為D，如果對於每一個數x∈D，變數y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函式，記作y=f（x），x∈D，x稱為自變數，y稱為因變數，數集D稱為這個函式的定義域。

2、值域：因變數改變而改變的取值範圍。

二、特點不同

1、定義域：是對應法則的作用物件。

2、值域：在實數分析中，函式的值域是實數，而在複數域中，值域是複數。

擴充套件資料：

求函式值域常用的方法：

1、影象法

根據函式圖象，觀察最高點和最低點的縱座標。

2、配方法

利用二次函式的配方法求值域，需注意自變數的取值範圍。

3、單調性法

利用二次函式的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。

4、反函式法

若函式存在反函式，可以透過求其反函式，確定其定義域就是原函式的值域。

參考資料來源：

百度百科-定義域

參考資料來源：

百度百科-值域

夢色十年 2019-07-25

定義域指的是自變數的取值範圍；值域是指因變數的取值範圍。

自變數是指研究者主動操縱，而引起因變數發生變化的因素或條件，因此自變數被看作是因變數的原因。因變數（dependent variable），函式中的專業名詞，函式關係式中，某些特定的數會隨另一個（或另幾個）會變動的數的變動而變動，就稱為因變數。

如：Y=f（X），此式表示為：Y隨X的變化而變化，Y是因變數，X是自變數。

舉例：

函式y=x²+2

這個函式的自變數的取值範圍就是實數域即R

∴x可以取任何值，其定義域就是R

又當x∈R時 函式y的最小值為2，在x=0處取得

∴函式的值域為［2，+∞）

擴充套件資料

函式的來源：

中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把“function”譯成“函式”的。

中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函式。”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：“凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。”

所以“函式”是指公式裡含有變數的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組

網友6d6ef13 2019-07-24

定義域和值域的區別為：性質不同、主從性不同、範圍不同。

一、性質不同

1、定義域：定義域就是自變數的取值範圍。

2、值域：值域就是因變數的取值範圍。

二、主從性不同

1、定義域：對應法則的作用物件。

2、值域：由定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成。

三、範圍不同

1、定義域：範圍有限，是實數域即R。

2、值域：範圍可以有限，也可以無限為+∞或-∞。

邱宇強 2013-09-09

函式的定義域就是自變數的取值，值域則是函式的取值。

數的定義域是指f（x）中x取值有意義的範圍，比如f（x）=根號下（1－x）/（1-x）；由分母看（1－x）必須大於0，否則函式沒意義，所以1<=x；從分母看x=1時分母為0又造成函式沒意義，所以其定義域只能是1

值域是當x變化時，f（x）可能出現的值的範圍，還以上題為例，其實就是根號下（1－x）的倒數，首先它不可能為負數，只能無限接近於0而不能為0，所以它的值域就是f（x）>0，或寫成Y>0。

望採納~

高中數學 2018-12-02

定義域：自變數的取值範圍構成的集合。

值域：函式值的取值範圍構成的集合。