匿名使用者 1級 2020-08-14 回答

十六個基本導數公式

（y：原函式；y‘：導函式）：

1、y=c，y’=0（c為常數）

2、y=x^μ，y‘=μx^（μ-1）（μ為常數且μ≠0）。

3、y=a^x，y’=a^x lna；y=e^x，y‘=e^x。

4、y=logax， y’=1/（xlna）（a>0且 a≠1）；y=lnx，y‘=1/x。

5、y=sinx，y’=cosx。

6、y=cosx，y‘=-sinx。

7、y=tanx，y’=（secx）^2=1/（cosx）^2。

8、y=cotx，y‘=-（cscx）^2=-1/（sinx）^2。

9、y=arcsinx，y’=1/√（1-x^2）。

10、y=arccosx，y‘=-1/√（1-x^2）。

11、y=arctanx，y’=1/（1+x^2）。

12、y=arccotx，y‘=-1/（1+x^2）。

13、y=shx，y’=ch x。

14、y=chx，y‘=sh x。

15、y=thx，y’=1/（chx）^2。

16、y=arshx，y‘=1/√（1+x^2）。

導數小知識：

1、導數的四則運算： （uv）’=uv‘+u’v （u+v）‘=u’+v‘ （u-v）’=u‘-v’ （u/v）‘=（u’v-uv‘）/v^2  。

2、原函式與反函式導數關係（由三角函式導數推反三角函式的）：

y=f（x）的反函式是x=g（y），則有y’=1/x‘。

3、複合函式的導數：

複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數（稱為鏈式法則）。

斷念. 1級 2020-08-14 回答

十六個基本導數公式如下（y：原函式；y’：導函式）： 1、y=c，y‘=0（c為常數） 2、y=x^μ，y’=μx^（μ-1）（μ為常數且μ≠0）。 3、y=a^x，y‘=a^x lna；y=e^x，y’=e^x。 4、y=logax， y‘=1/（xlna）（a>0且 a≠1）；y=lnx，y’=1/x。 5、y=sinx，y‘=cosx。 6、y=cosx，y’=-sinx。 7、y=tanx，y‘=（secx）^2=1/（cosx）^2。 8、y=cotx，y’=-（cscx）^2=-1/（sinx）^2。 9、y=arcsinx，y‘=1/√（1-x^2）。 10、y=arccosx，y’=-1/√（1-x^2）。 11、y=arctanx，y‘=1/（1+x^2）。 12、y=arccotx，y’=-1/（1+x^2）。 13、y=shx，y‘=ch x。 14、y=chx，y’=sh x。 15、y=thx，y‘=1/（chx）^2。 16、y=arshx，y’=1/√（1+x^2）。 擴充套件資料： 1、導數的四則運算： （uv）‘=uv’+u‘v （u+v）’=u‘+v’ （u-v）‘=u’-v‘ （u/v）’=（u‘v-uv’）/v^2  2、原函式與反函式導數關係（由三角函式導數推反三角函式的）： y=f（x）的反函式是x=g（y），則有y‘=1/x’。 3、複合函式的導數： 複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數（稱為鏈式法則）。 4、變限積分的求導法則： （a（x），b（x）為子函式） 參考資料來源：搜狗百科-導數