匿名使用者2020.05.07 回答

按照樓主所給出的條件，可導函式介值性可以推廣到R上。實際上，不需要滿足函式可導這麼強的條件，只需要滿足函式在R上連續即得到足其在R上具有介值性。具體到某一個函式，要討論其趨於正負無窮的極限是否存在，但是這並不影響其滿足介值性，只不過會影響到其值域區間的開閉性及某介值是否可取到值域兩端或兩端是否存在。事實上，一般的，連續函式介值性可推廣到任意開區間上，其介值情況會更復雜，但並不影響其介值性的成立。

因為你丶守候記憶2015.11.07 回答

導數介值定理就是達布定理，兩者等同