已知複數z=3+bi(b屬於R),且(1+3i) . z為純虛數。
- 2022-12-12
(1) (1+3i)*z=3-3b+(9+b)i
3-3b=0 b=1 z=3+i
(2) w=(3+i)/(2+i),|w|=|(3+i)|/|(2+i)|=√10/√5=√2
1)。(1+3i) 。 z=3-3b+(9+b)i
即3-3b=0,b=1
z=3+i
2)w=(3+i)(2-i)/5=7/5-1/5i
即複數w的模|w|=√2
(1+3i)×z
=(1+3i)×(3+bi)
=3+bi+9i-3b
=3-3b+(9+b)i
∵是純虛數
∴3-3b=0
∴b=1
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