匿名2017.10.11 回答

圍地球的大氣層從地面一直延伸到幾千公里高度，從下到上可分為對流層、平流層、電離層和磁層四層。無線電波在大氣層中傳播時，由於在各層中的傳播速度變化而產生的效應稱為大氣折射，它對雷達定位、多普勒測速、通訊、導航都有影響。所測得的目標角度、距離、高度都存在大氣折射誤差。大氣折射誤差可根據大氣結構計算求出，稱為大氣折射誤差修正。

中文名

大氣折射

外文名

atmospheric refraction

大氣層

從地面一直延伸到幾千公里高

層 次

對流層、平流層、電離層和磁層

折射誤差

可根據大氣結構計算求出

目錄

1歷史

2影響因素

3計算

簡介大氣折射（atmospheric refraction）

射線理論是研究大氣折射的基本理論。當無線電波在不均勻介質中傳播且其內部反射可忽略時，可以用幾何光學近似方法對其進行研究。略去地磁場影響，電離層和對流層均為四維（三維空間與時間）不均勻各向同性介質，其中射線是由費馬原理推匯出的偏微分方程組描述的空間曲線。對四維不均勻大氣的大量測量結果表明，通常大氣隨離地高度的變化比沿球面方向的變化大1～3個量級。因此，在大氣折射誤差修正中，可假設大氣層是球面分層，這時射線服從球面斯涅耳定律。

1歷史編輯

早在公元前2世紀前後，希臘的波西東尼烏斯就發現了大氣折射現象，認識到大氣折射影響大測量結果的準確性。公元2世紀希臘大天文學家托勒密在他的著作《光學》第五卷中進一步論述了大氣折射問題。托勒密透過對恆星位置的反覆觀測，發現大氣折射的作用，使得接近地平的星象位置有所升

大氣折射

高。托勒密用光學折射的道理從理論上闡述了這一現象。16世紀，丹麥的大天文學家第谷也對大氣折射現象有所研究，他測定了大氣折射值。法國的天文學家G。D。卡西尼則於17世紀首先根據正弦定律建立了大氣折射理論。其他一些著名的天文學家如英國的牛頓、布拉得雷、法國的拉普拉斯等人都對大氣折射有所研究。19世紀20年代德國的天文學家貝塞爾建立了計算大氣折射的對數公式，編制了一份相當精確的大氣折射表。1870年俄國普爾科沃天文臺編制了一份大氣折射表，至今仍被廣泛應用。

2影響因素編輯

地球上的大氣除隨高度增高密度遞減外，還存在著區域性的不勻稱性和不對稱性。因此在天頂距小於70度時，還可以得出與實際相符的結果，而在接近地平時，人們至今還不能精確計算大氣折射值。目前編制大氣折射表都考慮天頂距、氣溫、氣壓等因素。但即使如此，由於它們的隨時變化仍會有誤差存在。大氣結構還受地區性區域性因素影響，產生一定的不對稱性造成誤差。大氣折射值還會因恆星光譜型的不同而產生誤差。這些因素的影響，使得測得的折射值與實際差異，差異可達十分之一角秒的量級，大氣折射出天頂距方向的外，還有水平方向的，稱旁折射，它會給近地面的天文方位角測量帶來誤差。人造衛星或月球鐳射測距以及甚長基線干涉測量、人造衛星多普勒觀測都受大氣折射的影響。

3計算編輯

由於大氣折射指數分佈不同，射線在空間彎曲的方向和程度也有所不同。按射線曲率半徑 ρ（彎向地面為正，背向地面為負）與地球半徑ɑ之比的大小，折射可分為正折射（ρ/ɑ>0）、負折射（ρ/ɑ<0）、標準折射（ρ/ɑ=4）和超折射（ρ/ɑ<1）。無線電波在對流層和下電離層（其電子密度小於電離層電子密度最大值）中傳播時通常產生正折射；在上電離層中傳播時產生負折射；當折射指數梯度dn/dh<-157×10負六次方km負一次方、射線仰角為0°時，產生超折射。在考慮大氣折射效應時，採用等效地球半徑的概念。根據球面斯涅耳定律，如果半徑為ɑ的地球用半徑ɑθ=Kɑ的等效地球代替，則無線電波射線可視為在真空中以直線傳播，其中（圖1）

圖1

稱為等效地球半徑係數（或稱K因子），而ɑθ稱為等效地球半徑。式中，dn/dh為近地低空折射指數梯度，通常可視為常數。當用等效地球代替真實地球后，除彎曲射線變為直射線外，目標的測得仰角、真實高度、測得距離與地面距離基本都不改變。在計算傳播電路時常使用此法。在精度要求不高時，低空對流層折射修正也可採用此法。

直接根據球面斯涅耳定律與幾何關係，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達定位的目標仰角測量誤差為（圖2）

圖2

式中τ為射線彎曲角（在天文學中，墹θ=τ，亦稱蒙氣差），其表示式為

圖3

式中n0為射線初始點的折射指數；r0為此點到地心的距離；θ0為測得仰角；rT為目標T到地心的距離；n、r分別表示射線上任意點的折射指數與此點到地心的距離；θT為目標當地仰角，它可由球面斯涅耳定律 nTrTcosθT=n0r0cosθ0

求得。式中nT為目標點的折射指數。

目標距離測量誤差為（圖4）

圖4

式中R0為雷達測得的目標距離，它與rT的關係為（圖5）

圖5

式中rI為電離層底到地心的距離。用數值方法可從上式解得目標到地心的距離rT。大氣折射誤差隨射線測得仰角的增加而迅速減小。在地面折射率為360N-單位、測得仰角為 1°時，仰角誤差約為10毫弧，距離誤差為72米；測得仰角為30°時，仰角誤差約為0。6毫弧，距離誤差約為 5。3米。無線電波在大氣層中傳播時測得的多普勒頻移與目標真實速度v的關係為

圖6

（圖6）=－f0nT（vxl+vym+vzn）/c

式中f0為發射頻率；vx、vy、vz為v的三個分量；l、m、n為目標處射線切線的方向餘弦。在測速站中選擇三個站的引數，即可由上述方程組成的線性方程組中解得v。

由於大氣層是假定為球面分層、大氣結構具有隨機起伏且探測有誤差等原因，大氣折射誤差修正具有不準確性，即大氣折射誤差修正存在殘差。測得的對流層折射率【N=（n-1）×10的六次方】誤差約為5N-單位，它所引起的殘差為用較精確方法算得的對流層折射誤差量的3%～5%；電離層結構誤差引起的殘差為電離層折射誤差量的25%。大氣隨機起伏用湍流強度和湍流尺度表徵，湍流強度為零點幾到幾個N-單位，平均湍流尺度為十幾米到一千多米。它所引起的隨機殘差比大氣折射誤差小1～2量級。大氣折射誤差修正殘差主要是系統誤差，它可用模型表示：距離誤差殘差在高仰角時與測得仰角餘割成正比，在低仰角時是測得仰角餘割的三次代數式；仰角誤差殘差在高仰角時與測得仰角餘切成正比，在低仰角時是測得仰角餘切的三次代數式。

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匿名2017.10.11 回答

解析：光從光密媒質射到光疏媒質的介面時，折射角大於入射角。當折射角為90°時，折射光線沿媒質介面進行，這時的入射角稱為“臨界角”。當入射角大於臨界角時，折射定律就無法適用了，而只會發生全反射現象。

由公式：sin90°/sinc=n，即：sinc=1/n，其中c為臨界角，n為折射率=1。33

可得水的臨界角：

c：=arcsin1/1。33=48。8°