若a是2,4,6的第四比例項,則a= ______ ;若x是4和16的比例中項,則x= ______ ,若a:b:c=1:2
- 2022-10-04
12 ±8 5 10 25
試題分析:根據第四比例項的概念,得2:4=6:a,則a可求;
根據比例中項的概念,得x 2 =4×16,則x可求;
若a:b:c=1:2:5,則設a=k,b=2k,c=5k,又因為a+b+c=40,可得k的值.則a、b、c可求.
解:∵a是2,4,6的第四比例項
∴2:4=6:a
∴a=12;
∵x是4和16的比例中項
∴x 2 =4×16,解得x=±8
設a=k,b=2k,c=5k
∵a+b+c=40
∴k+2k+5k=40,解得k=5
∴a=5,b=10,c=25.
點評:此題的重點是理解第四比例項、比例中項的概念,根據概念正確寫出比例式.第三小題的解決方法是已知幾個量的比值時,常用的解法是:設一個未知數,把題目中的幾個量用所設的未知數表示出來,實現消元.
1/4平方=1/2x,
1/16=1/2x,
x=1/8
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