法術大師巴林 2011-08-09

設想這樣一個情況（我用中學物理解釋）。

一個沒有摩擦的小車，我可以控制小車的加速度，我的目標是讓小車停到1m處。

如果使用PID的話，大約如此（設e是當前位置和1m的距離）

a = kp * e + ki * e的積分 + kd * e的微分

考慮簡單情況，ki，kd都是0，式子就變成了

a = kp * e

就是，我當前的加速度等於我距目標點的距離乘以一個係數kp。

有沒有覺得這個式子很像 彈簧振子 ？ 距離中心位置越遠（目標位置），受到的力越大。

所以，在這種控制策略下，小車會像彈簧振子一樣，出現等幅振盪（按正弦運動）。這種狀態就是震盪了。

通常，加入微分項後，會抑制震盪，理由也很簡單，對位置偏差的微分可以理解為就是速度，如果小車一直受到一個與速度方向相反的力，那麼動能就越來越小，最後會停下，體現在控制中，就是收斂或者叫穩定。