數學摺疊問題
- 2022-09-28
角AEF=115
解:因為角1+角F+角BFE=180
又因為角1=50度,角F=角BFE(摺疊後形成的)
所以角BFE=(180-50)除以2=65
因為角BFE+角AEF=180(四邊形上下平行,同旁內角互補)
所以角AEF=180-65=115
角F這個表達是錯誤的,不可能出現∠F,應該再添一點G
矩形ABCD沿EF對摺夠使兩部分重合
∴∠BFE=∠FEG
矩形ABCD
∴AD//BC
∴∠BFE=∠DEF
∠1=50°
∴∠BFE=∠FEG=∠DEF=65°
∴∠AEF=180°-65°=115°
把圖畫好了再來問,都是實線讓人迷惑,究竟對摺的部分有沒碰到另一部分?
設B點反折至B′點
則∠BFE=∠B′FE
所以∠BFE=∠B′FE=(180-∠1)/2=65°
所以∠EFC=115°=∠AEF
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