請問拋物線y=ax^2+bx+c的焦點在哪裡??
- 2022-09-22
先化為拋物線標準形式(即類似於x^2=2py):(x+b/2a)^2=1/a*(y-(4ac-b^2)/2a)
就得到焦點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a+1/4a)
2py=x²的準線方程是:y=-p/2;焦點座標是(0,p/2)
y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²+[(4ac-b²)/(4a)]
(1/a){y-[(4ac-b²)/(4a)]}=[x+(b/2a)]²
可知,p=1/(2a)
準線方程:y=[-1/(4a)]+[(4ac-b²)/(4a)]=(4ac-b²-1)/(4a)
焦點座標:(-b/2a,1/(4a))