請問拋物線y=ax^2+bx+c的焦點在哪裡??

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  • 2022-09-22

請問拋物線y=ax^2+bx+c的焦點在哪裡??Diors2018.05.26 回答

先化為拋物線標準形式(即類似於x^2=2py):(x+b/2a)^2=1/a*(y-(4ac-b^2)/2a)

就得到焦點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a+1/4a)

請問拋物線y=ax^2+bx+c的焦點在哪裡??瘋子——2013.04.01 回答

2py=x²的準線方程是:y=-p/2;焦點座標是(0,p/2)

y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²+[(4ac-b²)/(4a)]

(1/a){y-[(4ac-b²)/(4a)]}=[x+(b/2a)]²

可知,p=1/(2a)

準線方程:y=[-1/(4a)]+[(4ac-b²)/(4a)]=(4ac-b²-1)/(4a)

焦點座標:(-b/2a,1/(4a))

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