若f(x)在負無窮到正無窮上是單調遞減,求f(2x-x^2)的單調區間

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  • 2022-10-24

若f(x)在負無窮到正無窮上是單調遞減,求f(2x-x^2)的單調區間淡雅暮2019.10.14 回答

2x-x^2=-(x-1)^2+1

在區間(1,+無窮大),2x-x^2單調遞減,則:f(2x-2x^2)單調遞增

在區間(-無窮大,1),2x-x^2單調遞增,則:f(2x-2x^2)單調遞減

若f(x)在負無窮到正無窮上是單調遞減,求f(2x-x^2)的單調區間匿名2010.10.11 回答

對於二次函式y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

對稱軸方程是 x = -b/2a

所以 m/4 = -2

m = -8

f(1) = 2 + 8 + 5 = 15

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