符潔愚媚 2023-01-07

導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。

導數另一個定義：當x=x0時，f‘（x0）是一個確定的數。這樣，當x變化時，f‘（x）便是x的一個函式，我們稱他為f（x）的導函式（derivative

function）（簡稱導數）。

幾種常見函式的導數公式：

①

c’=0（c為常數函式）；

②

（x^n）‘=

nx^（n-1）

（n∈q）；

③

（sinx）’

=

cosx；

④

（cosx）‘

=

-

sinx；

⑤

（e^x）’

=

e^x；

⑥

（a^x）‘

=

（a^x）

*

ina

（ln為自然對數）

⑦

（inx）’

=

1/x（ln為自然對數）

⑧

（logax）‘

=（1/x）*logae，（a>0且a不等於1）

導數的四則運演算法則：

①（u±v）’=u‘±v’

②（uv）‘=u’v+uv‘

③（u/v）’=（u‘v-uv’）/

v^2