匿名使用者 2014-01-13

在兩平面間二面角的求法中，一種是利用餘弦定理，另外一種便是射影面積法。

詳細方法：一個面上取個三角型面積為S1

在另一個面上做或者找到那個三角形的射影（即以3個點的攝影為頂點的三角形）的面積S2

二面角為X

則COSX=S2/S1

特別注意：在高考時如果使用射影面積法，是需要給予證明的

海倫公式是用來求三角形面積的公式，S三角形=根號下［P*（P-A）*（P-B）*（P-C）］，其中ABC是三角形三邊，P是三角形周長的一半

這個公式在處理三角形面積尤其是當邊長不是整數時，運算量是相當大的，因此還是推薦使用餘弦定理或正弦定理來解決三角形的面積

射影面積法是高中教材中沒有介紹的一種方法，因此對於高中學生不能把這種方法作為已知定理而直接應用在高考上，而需要在使用前證明二面角的餘弦等於兩個三角形面積的比

而證明的時候還是要先找到二面角的平面角，因此這種方法不推薦在批卷十分嚴格的高考中使用，不過如果實在找不到平面角，那也只好直接用這個方法了，不過在高考中沒有證明而直接使用此方法會被扣去3~5分

匿名使用者 2014-01-13

可以求二面角的餘弦值，從而求得二面角大小，方法是：射影面積與原圖形面積之比為兩個圖形所在平面的二面角餘弦值大小。射影面積法的話，在高中階段應該只有這個應用了，

匿名使用者 2014-01-13

你說的是射影面積公式法求二面角的平面角嗎？