永遠熱淚盈眶 5級 2012-08-30 回答

1如圖，△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？並說明理由。

2如圖，已知AD⊥BC於D，EG⊥BC於G，且∠E＝∠3，求證：AD平分∠BAC。

3如圖所示三角形ABC是三塊平面鏡。已知：入射光線EF經平面鏡AC反射成光線FC，滿足∠EFC=∠AFG（其餘光線經平面鏡反射類同）問題：如圖光線EF經平面鏡AC反射成FG。再經平面鏡AB反射成GE（∠GEB≠∠FEC），若∠A=80°，求∠FEG的度數。

4如圖，BC⊥AC，DE⊥AC，垂足分別為C，E，∠GFB＝∠DCE＝45°，若∠ADE＝30°，求∠BGF的度數。

5．將圖中所示幾何圖形剪去一個小正方形，使餘下的部分恰好能折成一個正方體，則應剪去的正方形是_________．

6．平面上有五條直線相交（沒有互相平行的），則這五條直線最多有______個交點，最少有________個交點．

7請你利用圖一個正方形，設計一個能求出1減二分之一減四分之一減八分之一減十六分之一減三十二分之一減六十四分之一減一百二十八分之一減二百五十六分之一減五百一十二分之一的值的幾何圖形

答案：設大正方形面積為一，後邊的把剩餘的圖形折半，剩下的最後是1/512

8 角BAC等於角ABD，AC=BD ， 點O是AD ，BC的交點，點E是AB的中點。是判斷OE和AB的位置關係，並給出證明！能幫我寫出計算過程嗎！

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OE和AB的位置關係：垂直答案：∠BAC=∠ABD，AC=BD，AB=AB

所以△BAC全等於△ABD（SAS）

所以∠ABC=∠BAD，

即△ABO是等腰三角形，又點E是AB的中點，

所以OE⊥AB

9。七年級某班的籃球啦啦隊同學，為了在明天比賽中給同學加油助威，提前製作了同一規格的彩旗。小明在放學回家後，發現自己的彩旗（左圖）破損了一角，他想用彩紙（右圖）重新制作一面彩旗，請你幫助小明，用直尺和圓規在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡），並解釋你作圖的理由。

理由：

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在彩紙上用直尺畫一條直線，用圓規在破損的彩旗上擷取彩旗在旗杆上的長度，定出擷取的長度AB，分別在彩旗及線段AB上作垂直平分線，在彩旗上作平行旗杆的平行線，於彩旗的兩條邊相交，同樣在彩紙上作一條距離與彩旗上相同的平行線，在彩旗上擷取垂足至兩邊線交點的距離，在彩紙上以A、B為圓心畫弧，與平行線交與兩點，A、B與平行線上的兩交點連線並延長，交與一點，就是三角形的頂點。

答案：