帳號已登出 2022-11-19

1、證明函式在整個區間內連續。（初等函式在定義域內是連續的）

2、先用求導法則求導，確保導函式在整個區間內有意義。

3、端點和分段點用定義求導。

4、分段點要證明左右導數均存在且相等。

如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x［0］處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。

擴充套件資料：

如果一個函式的定義域為全體實數，函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與X軸的交點的橫座標。

從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的“=”換成“<”或“>”，再把“Y”換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。

參考資料來源：百度百科——可導