w5w7u8vn12016-03-09

一、教學目標：

（一）知識與技能

讓學生探索並初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。

（二）過程與方法

1．使學生藉助直觀並透過知識遷移，探索和解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。

2．培養學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

使學生感受到數學學習的前後是具有連續性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。

二、教學重難點

教學重點：理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。

教學難點：確定單位“1”的量。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程：

（一）複習舊知，引入新課

1．練習回顧。

（1）單位換算。

30釐米=（ ）分米；120分=（ ）小時；2000千克=（ ）噸。

完成練習後，教師引導學生回顧把低階單位名數改寫成高階單位名數的方法。

（2）說一說：分數與除法的關係是什麼？

（3）在下面的括號裡填上適當的數。

24÷25=（ ）；=（ ）÷（ ）；（ ）÷7=。

2．揭示課題。

這節課我們進一步學習利用分數與除法的關係，求一個數是另一個數的幾分之幾。（板書課題）

【設計意圖】複習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關係的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也為本節課理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”提供了形的依託。

（二）創設情境，探索研究

1．探索“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。

小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？

（1）閱讀與理解。

教師：“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什麼意思？（學生自主交流討論）

交流後得出：就是求7只是10只的幾分之幾。

教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解？

交流後得出：就是求20只是10只的多少倍。

（2）分析與解答。

教師：這裡第一個問題可以把誰看作單位“1”？（學生回答：鴨的只數“10只”。）

教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學生回答：。）

課件出示對應圖示。

教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。

教師：那算式該怎麼列？

引導學生得出：根據分數與除法的關係，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。

得到算式：7÷10=。

教師：例題中的第二個問題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢？

引導學生回憶數量之間的倍數關係，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。

（3）回顧與反思

教師：上面兩個問題有什麼關係？可以透過比較這兩個問題的異同點。（學生進行交流討論後反饋）

相同點：都是用除法計算的。

不同點：前一題的商是一個分數，後一題的商是一個整數。

教師小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數（也就是單位“1”）作除數，得出的商都表示兩個數的關係，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商是小於1的數；後面的題是求一個數是另一個數的幾倍，得到的商是大於1的數。

教師：你還能提出其他數學問題並解答嗎？

預設：鵝的只數是雞的幾分之幾？雞的只數是鵝的多少倍？鴨的只數是雞的幾分之幾？

小結解題方法：先找出單位“1”，然後以單位“1”作除數，進行除法計算。

7÷20=；20÷7=；10÷20=。

（4）自主練習（課件出示教材第50頁“做一做”第2題。）

動物園裡有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？

（讓學生先找一找單位“1”，然後再列式計算。）

【設計意圖】呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾？”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。透過比較分析溝通新舊知識間的聯絡，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。

2．理解把低階單位的名數改寫成用分數表示的高階單位名數。

（1）出示題目9 cm=dm。

教師：根據以往的方法，這道題該如何解決？當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示？

學生嘗試自主練習。

練習完成後師生交流討論。

（2）比較這道題與本節課開始時的第1題有什麼不同的地方，有什麼相同的地方？

相同點：都是低階單位換算成高階單位，都是用進率去除得到結果。

不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。

得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。

（3）教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎？

（回顧今天所學的課題，學生交流討論。）

引導學生說出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是進率）的幾分之幾，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。

教師小結：把低階單位的名數換算成高階單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。

（4）自主練習。

79 dm=m； 56 cm2=dm2； 133 dm3=m3。

（讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。）

【設計意圖】透過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。

（三）課堂練習，強化新知

1．一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均佔地多少平方米？如果種5種花呢？（用分數表示）

2．五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出並獲獎。

（1）五（1）班獲獎作品佔全班參賽作品的幾分之幾？

（2）五（1）班參賽作品佔全校參賽作品的幾分之幾？

（在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”分別是什麼？）

3．單位換算。

53 mL=L； 23千克=噸；

13秒=分； 48公頃=平方千米。

【設計意圖】透過多層次的練習，讓學生對練習過程中不斷加深對“一個數是另一個數的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯絡教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯絡學生的生活實際，具有一定的生活實用性。

（四）課堂小結，回顧全課

1．求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什麼？

（先找題中的單位“1”，然後以單位“1”作除數進行除法計算。）

2．把低階單位名數改寫成高階單位名數，如果得不到整數商，該如何表示？

（讓學生注意改寫兩個單位間的進率。）

【設計意圖】透過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力。