匿名使用者2016.11.14 回答

正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形。

正三稜錐：底面是正三角形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形

正四面體有6條稜，4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。當其稜長為a時，其體積等於（√2/12）a^3，表面積等於√3*a^2。

正三稜錐具有性質：底面是正三角形 /3條稜相等 /對稜是異面垂直 /側面積=母線*一條底邊*3/2 /體積=高*底面積/3

“正四面體”和“正三稜錐”

如圖，這兩個圖形有什麼區別？

上圖底面ΔABC是一個等邊三角形，其他三個面也都是等邊三角形，四個等邊三角形都是全等的。右圖的底面ΔA1B1C1是一個等邊三角形，其他的三個面是全等的等腰三角形。

左圖叫正四面體，右圖叫正三稜錐。

什麼叫正四面體？

為了定義正四面體，需要用到多面角的概念。

左圖有兩個特點：

第一，每個面都是全等的等邊三角形；

第二，各個多面角都是全等的多面角（即以P、A、B、C為頂點的四個多面角可以互相重合）。

我們把這樣的多面體叫做正四面體。

右圖與左圖不同，雖然ΔA1B1C1是等邊三角形，但其他三個面P1A1B1、P1B1C1、P1C1A1都不是正三角形；雖然以A1、B1、C1為頂點的三個多面角是全等的，但以P1為頂點的多面角與它們並不全等，所以這四個多面角並不都全等。因而，右圖雖有四個面，是四面體，但不是正四面體，它叫做正三稜錐。

我們給正三稜錐下定義：如果一個三稜錐底面是正三角形，並且頂點在底面內的射影是底面等邊三角形的中心，這樣的稜錐叫做正三稜錐。

由此可見，正四面體是正三稜錐，它的任何一個面都可以看成是正三稜錐的底，它是正三稜錐的特殊形式；但正稜錐就未必是正四面體。兩者是特殊與一般的關係。

匿名使用者2016.11.14 回答

正四面體就是正三稜錐；

正三稜錐不一定是正四面體。

匿名使用者2016.11.14 回答

底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三稜錐稱作正三稜錐；

而由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。

正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形。

以心交心2016.11.14 回答

不一定