小唐的書架分為三層，放有數學、語文、英語三種圖書。已知每層放18本書，且三層的書加起來數學、語文、英語也恰各有18本。若第一層的數學書比第二層的英語書少3本，第三層的語文書比英語書少5本。那麼第一層的語文書和第三層的語文書哪個多？多多少？

煙通訾向 2020-10-27

解：設第一層為A，第二層為B，第三層為C，語文書為x，數學書為y，英語書為z，則有以下方程xA+yA+zA=18

第一層放18

本x

B+yB+zB=18

第二層放18本xC+yC+zC=18

第三層放18本yA-zB=-3

第一層數學比第二層英語少3本xC-zC=-5

第三層語文比第三層英語少5本問題即為求

xA-xC=？xA=18-yA-zA

=18+3-zB-zA

由yA-zB=-3將yA代入

=3+zC

18-zB-zA=zC

=3+xC+5

由xC-zC=-5將zC代人

=xC+8所以

xA-xC=8因此第一層的語文書比第三層的語文書多8本。