設一列有五個人,要求甲乙不相鄰,有幾種排法?(排列組合)
- 2022-04-04
不相鄰:5!-2*4!=72【先讓五個人排列有5!=5*4*3*2*1=120 再去掉兩個人在一起的 先把兩個人當做一個人來看 再看兩個人是可以互換的 所以2*4!=4*3*2*1=48 】
相鄰:2*4!=48 【解析見上】
間接法:
72種
相鄰的話48種~~
滿意給個分~要過程~在練習
a(5,5)-a(2,2)*a(4,4)=120-48=72
考慮甲乙相鄰 則將甲乙捆綁有a(2,2)種方法 然後將甲乙視為一人 與其他三人排列*a(4,4) 再從總數中減去 就是甲乙兩人不相鄰的排法;
-6 奇函式定義是 f(x)=-f(-x) f(-3)=-f(3)=-6
甲乙不相鄰 用插空方法 A33A42=72
甲乙相鄰 用捆綁方法 A22A44=48
不相鄰的話,先排另外3個,有 A3取3=3!=6 種排法,再排甲乙,如圖○/○/○/○有4個空位,A4取2=4×3=12中排法,相乘得72種,
相鄰的話,排甲乙時,先把甲乙看成整體,有4個空位,4種排法,然後甲乙可以換位有2種,乘起來6×4×2=48種
不相鄰是72,先排其他三位,然後插空,
相鄰時,採用捆綁法是可得是48