數學小問題(奇數與偶數)
- 2022-04-06
1、不可能。
做此題要熟知奇數 + 奇數 = 偶數,偶數 + 偶數 = 偶數 ,奇數 + 偶數 = 奇數 。
對2、2、2這樣的偶、偶、偶型來說,
第一步,擦去一個偶數,只能寫上一個奇數,因偶數 + 偶數 - 1 = 奇數。
此時,對奇、偶、偶型的數字來說,
無論擦去哪個偶數,寫上的仍是偶數,因奇數 + 偶數 - 1 = 偶數。
無論擦去哪個奇數,寫上的仍是奇數,因 偶數 + 偶數 - 1 = 奇數。
即2、2、2的偶、偶、偶型一旦做完第一步後,
就陷入奇、偶、偶型中,永遠出不來,不可能達到奇、奇、奇型。
參考:zhidao。baidu。com/question/186916016。html
2、
兩個連續自然數N、N+1的平方差 = (N+1)^2 - N^2 = 2N + 1
再往後的兩個連續自然數N+2、N+3的平方差 = 2N +5
因此:
4個連續自然數N、N+1、N+2、N+3的平方,加加減減可得2N +5 - (2N +5)= 4。符號是+、-、-、+,可得-4,符號是-、+、+、-
8個連續自然數的平方,加加減減可得0,(前4個得到4,後4個得到-4,或反之)。
符號是-、+、+、-、+、-、-、+,或者+、-、-、+、-、+、+、-。
2009÷8 = 251 …… 1
因此可以除第一項1的平方外,每8個數一組,如上填符號,組內得0
最終即得最小非負的值:
1 + 0×251 = 1
1、不可能。
不管怎麼變,兩堆石子數的差都是奇數。假如一起拿光,那麼差是0,變成偶數了。顯然不合理。
2、b、d、g
每14次為一迴圈,把2000次去掉14的倍數,最少餘12,不妨看成按逆迴圈拉了2次,即從g開始拉到a的迴圈,那麼就f、g改變了狀態,b、d照亮,f被關,g被開
3、2
因為本子數和鉛筆數都不能是2,否則左右都必須有因子2,與質數矛盾。那麼等式右面必為奇數,本子數是奇數,鉛筆數也是奇數,只有奇數乘奇數得奇數,所以橡皮數+本子數為奇數,那麼橡皮數既是質數,又是奇數與奇數之差,所以是2
驗算鉛筆數為13,本子數為7,可能
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