匿名使用者 1級 2018-09-16 回答

有以下幾種可能的情況：

1。 假設人站在赤道上，人眼距離地面20米，向赤道方向看海平線，此時最遠距離能看多遠？

解：從圖中看。假設OA是赤道半徑R，人站在B點，所以AB=20米，BC是圓O的切線，那麼BC的長度就是人能看到的最遠距離（再過去就看不到了，C點的位置就是海天相接的位置了）。

由勾股定理，OB²=OC²+BC² 即 （R+20）²=R²+BC² 赤道半徑 = 6378。140千米

所以 （6378。140+0。02）²=6378。140²+BC² 所以BC≈16千米。

2。在平原上，目光所極之處有多遠

肉眼看到的地平線與人的距離，在天氣良好的狀態下 地平線的遠近和你的高度（自己的身高以及你站的位置）有關。如果你站在完全平坦的地方，你身高1。7米多一點（眼睛離地1。7米），則地平線在離你4628米處。

假設地球是標準的球體，你站在平坦的地方（海上或平原），那麼你能看見的最遠距離就是從你眼睛的位置延伸出去與地球表面的切線，從你眼睛到相切點的距離。

根據幾何學中圓的知識，我們知道相切處與地心的連線，正好與切線垂直，那麼地心、相切處與你的眼睛就構成一個直角三角形，從你眼睛到相切處（即你能看到的最遠距離）是其中一條直角邊。

你的眼睛離地有1。7米高，地球半徑6300公里=6300000米，根據勾股定理，有：

人眼睛能看到的最遠距離 = ［（6300000+1。7）² - 6300000^2］- ²= 4628米

這是你能看見地面高度為0的物體的最遠距離（假設地形平坦，天氣良好），也就是完全平坦的平原上地平線的距離。

如果有一個人或房子在超過4628米遠的地方，你將無法看到他的腳或者房子的地基部分。

如果你要看的遠處的人，身高1。7米，則你能看見他的最遠距離就是剛才那條切線繼續往前延伸，直到離地1。7米高的位置，計算（把從你眼睛開始那條切線延長出去，過了相切點之後在對面再畫一個同樣的直角三角形）出來就是4628*2 = 9256米，在這個距離上你只能看見他的頭頂。

3。 那麼，一座相對地面1500米的山（泰山比周圍平原大概就高1500米），我們在多遠能看見呢？

還是用剛才的演算法；

［（6300000+1500）² - 6300000²］-² +

［（6300000+1。7）² - 6300000²］-² = 142，114米 = 142。1公里

也就是說，如果不考慮空氣能見度的問題，我們最遠能在142。1公里遠的地方看見比地面高1500米的山，反過來，如果你站在這樣一座山上，山周圍是平原的話，你的地平線就有142，114-4628=137，486米=137。5公里遠，這就是欲窮千里目，更上一層樓的科學原理。

需要說明的是，上面說到的距離都是指地平線到你眼睛的直線距離，而不是從你腳下到那裡的地球表面弧線距離，不過兩者差別很小可忽略不計。

參考資料：https：//wenku。baidu。com/view/b1a0946227d3240c8447efd8。html

匿名使用者 1級 2018-09-17 回答

幾何解法，地心到你眼睛的距離，比上地心到建築物頂的距離，就是你最遠可見建築物頂距離的對應圓心角，以此圓心角求出弧長，就是你要的距離

因為地球半徑很大，100米對應的角度很小，所以可以近似地認為，這段弧長等於上述兩個長度為長邊和斜邊的直角三角形的短邊

因此由勾股定理就可以算出結果

約等於35696米，即35。7公里

匿名使用者 1級 2018-09-17 回答

恩？是個難題。。。大概。。。。有個地球這麼遠吧。。。

匿名使用者 1級 2018-09-17 回答

在晴好情況下可以看到水面100海里左右。

匿名使用者 1級 2018-09-17 回答

1、要看天氣情況

2、如果不考慮天氣、海浪的影響，就以地球為球體來算，從眼睛處做一條切線，計算切線的長度。

匿名使用者 1級 2018-09-17 回答

首先，地球是個球體，視距受地球曲率影響，會有限制。假設地球是個正球體。

從圖中看。假設OA是赤道半徑R，人站在B點，所以AB=20米，BC是圓O的切線，那麼BC的長度就是人能看到的最遠距離（再過去就看不到了，C點的位置就是海天相接的位置了）。

由勾股定理，OB²=OC²+BC² 即 （R+20）²=R²+BC² 赤道半徑 = 6378。140千米

所以 （6378。140+0。02）²=6378。140²+BC² 所以BC≈16千米。

依次類推。