tiantian2642022-01-28

比值審斂法是判別級數斂散性的一種方法，又稱為達朗貝爾判別法。

比如比值根值法不便，但與另一己知斂散的級數v之比的極限可知，則可由比值和v的斂散判定U的斂散。使用的思想有點類似極限的迫斂性判別。如果正項級數通項極限為0，後項比前項極限小於1或大於1是易知的，則用比值法。

比值審斂法的原理：

對於正項級數 n=1∑∞ Un，設A=lim（Un+1/|Un）（n->∞）。

若A<1，則原級數絕對收斂。

若A>1，則原級數發散。

若A=1，則原級數斂散性不定。

所有正項級數收斂的必要條件都是一般項趨於零。交錯級數還要判別絕對斂散性（同正項）。