山山水水2019.03.30 回答

線性規劃

P所在的區域在直線y=1-x右上方，在y=x左上方，在y=1下方

因此α的取值範圍是［π/4，π/2］

f（x）=sinα+√3cosα

=2sin（α+π/3）

因此當α=π/4時，f（x）有最大值（√2+√6）/2

當α=π/2時，f（x）取最小值1

如果認為講解不夠清楚，請追問。

祝：學習進步！

心裡煩2013.04.08 回答

當y＞0時，終邊落在第二象限，sinα＞0，∠α為鈍角，且sinα=sin（180°-α）

sin（180°-α）=y/√（3+y²）=√3y/4，解得y=√21/3，角是第二象限角，

sinα=√3y/4=√3/4*√21/3=√7/4 cosα=-√（1-sin²α）=-3/4

tanα=sinα/cosα=-√7/3

當y=0時，終邊落在x軸的負半軸上，α不屬於任何象限

sinα=0 cosα=-√（1-sin²α）=-1

tanα=sinα/cosα=0

當y＜0時，終邊落在第三象限，sinα＜0，且sinα=-sin（α-180°）

sin（α-180°）=-y/√（3+y²）=-√3y/4，解得y=-√21/3，角是第三象限角，

sinα=√3y/4=-√3/4*√21/3=-√7/4 cosα=-√（1-sin²α）=-3/4

tanα=sinα/cosα=√7/3