輕舞飄揚 1級 2014-12-05 回答

所謂系統的特徵方程，指的是使閉環傳遞函式分母為零的方程。其意義在於可以解出閉環極點，而閉環極點決定了系統響應的運動模態。很簡單地，根據定義，特徵方程就是閉環的分母（為0）。

開環的情況：設開環傳遞函式GH=A/B，則fai=G/（1+GH）。特徵方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即（A+B）/B=0，即A+B=0，就是直觀上的分子加分母。對於特徵方程，就是“如果給閉環，直接分母為零；如果給開環，求出來閉環再讓它分母為零”。

就是表示系統輸入輸出量之間關係的微分方程對應的特徵方程。例如：系統的輸入輸出關係為Ax‘’+Bx‘+Cx=Dy’+Ey，則其特徵方程就是Ar^2+Br+C=0。

擴充套件資料：

特徵方程的用途：

遞推是中學數學中一個非常重要的概念和方法，遞推數列問題能力要求高，內在聯絡密切，蘊含著不少精妙的數學思想和數學方法。新教材將數列放在高一講授，並明確給出“遞推公式”的概念：如果已知數列 的第1項（或前幾項）。

且任一項 與它的前一項 （或前幾項）間的關係可以用一個公式來表示，那麼這個公式叫做數列的遞推公式。有通項公式的數列只是少數，研究遞推數列公式給出數列的方法可使我們研究數列的範圍大大擴充套件。

新大綱關於遞推數列規定的教學目標是“瞭解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項”，但從近十年來高考試題中常以遞推數列或與其相關的問題作為能力型試題來看，這一目標是否恰當似乎值得探討。

“根據遞推公式寫出數列的前幾項”無論從思想方法還是從培養能力上來看，都不那麼重要，重要的是學會如何去發現數列的遞推關係，學會如何將遞推關係轉化為數列的通項公式的方法。

參考資料來源：搜狗百科-特徵方程

參考資料來源：搜狗百科-狀態方程

z z z 1級 2017-06-02 回答

就是表示系統輸入輸出量之間關係的微分方程對應的特徵方程。

例如：

系統的輸入輸出關係為ax‘’+bx‘+cx=dy’+ey

則其特徵方程就是ar^2+br+c=0

匿名使用者 1級 2017-07-29 回答

特徵方程就是閉環傳遞函式的分母。

如果你想得到特徵方程，那麼需要先根據方框圖求出系統的閉環傳遞函式。

想要根據方框圖和各框內的傳遞函式來求系統的閉環傳遞函式的話，

需要看系統框圖結構是否複雜，如果不復雜，可以直接應用公式

G0（s）=G（s）/（1+G（s）*H（s））；

G（s）是前向通道傳遞函式，H（s）是反饋通道傳遞函式。

如果比較複雜，先按框圖化簡的原則進行化簡，然後應用梅森增益公式，可以得到閉環系統的傳遞函式。