過眼、煙雲 1級 2017-03-17 回答

R，全體實數，複數（a+bi）分為實數和虛數，i=0時即為實數，也就是說除了3+2i這種虛數的，小數，整數，正數，負數，分數等都是實數

十七年蟬 1級 2017-03-16 回答

實數集 通俗地認為，包含所有有理數和無理數的集合就是實數集。

18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。定義是由四組公理為基礎的：

1、加法公理：

1。1對於任意屬於集合r的元素a、b，可以定義它們的加法a+b，且a+b屬於r；

1。2加法有恆元0，且a+0=0+a=a（從而存在相反數）；

1。3加法有交換律，a+b=b+a；

1。4加法有結合律，（a+b）+c=a+（b+c）。

2、乘法公理：

2。1對於任意屬於集合r的元素a、b，可以定義它們的乘法a·b，且a·b屬於r；

2。2乘法有恆元1，且a·1=1·a=a（從而除0外存在倒數）；

2。3乘法有交換律，a·b=b·a；

2。4乘法有結合律，（a·b）·c=a·（b·c）；

2。5乘法對加法有分配率，即a·（b+c）=（b+c）·a=a·b+a·c。

3、序公理：

3。1任何x、y屬於r，xy中有且只有一個成立；

3。2若x

3。3若x0，則x·z

3。4傳遞性：若x

4、完備公理：

有兩種常見說法，是等價的：

（1）任何一個非空有上界的集合（包含於r）必有上確界。

（2）設a、b是兩個包含於r的集合，且對任何x屬於a，y屬於b，都有x

符合以上四組公理的任何一個集合都叫做實數集，實數集的元素稱為實數。