幸福水晶 1級 2016-12-04 回答

本題最簡單的方法是高斯公式

補Σ1：z=2，x²+y²≤4，上側

則兩曲面加起來為封閉曲面，由Gauss公式

∫∫（z^2+x）dydz-zdxdy=∫∫∫ （1-1）dxdydz=0

因此原積分與Σ1上的積分互為相反數

原式=-∫∫（z^2+x）dydz-zdxdy 積分曲面為Σ1：z=2，x²+y²≤4上側

=-∫∫ -2 dxdy

=2∫∫ 1 dxdy

被積函式為1，積分結果為區域面積：π*2²

=8π

夢情緣 1級 2016-12-04 回答

歡迎採納，不要點錯答案哦╮（╯◇╰）╭

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