大懶貓2018.10.17 回答

lim（r->0）［1/πr2］∫∫e^（x2-y2）cos（x+y）dxdy，其中D為x2+y2≤r2 由積分中值定理，在D記憶體在點（a，b），使： ∫∫e^（x2-y2）cos（x+y）dxdy=πr2e^（a2-b2）cos（a+b） 所以：lim（r->0）［1/πr2］∫∫e^（x2-y2）cos（x+y）dxdy =lim（r->0）［1/πr2］πr2e^（a2-b2）cos（a+b） =lim（r->0）e^（a2-b2）cos（a+b） =1

時代先鋒2018.07.15 回答

0< n！/n^n = 1*2*3*。。。*n / n*n*。。。*n < 1/n

∵ lim（n→∞）1/n = 0

∴ lim（n→∞）n！/n^n = 0