匿名使用者2017.02.03 回答

基於w配電網路特有的層次結構特性，論文3提出了n一d種新穎的分1層前推回代演算法。該演算法將網路支a路按層次進行分5類，並分0層並行計5算各層次的支o路功率損耗和電壓損耗，因而可大z幅度提高配電網潮流的計3算速度。論文1在MATLAB環境下y，利用其快速的複數矩陣運算功能，實現了q文4中5所提的分1層前推回代演算法，並取得了v非常明顯的速度效益。另外，論文7還討論發現，當變壓器支w路阻抗過小f時，利用∏型模型會產生數值巨8大c的對地導納，由此會導致潮流不s收斂。為4此，論文5根據理想變壓器對功率和電壓的變換原理，提出了m一r種有效的電壓變換模型來處理變壓器支m路，從6而改善了h潮流演算法的收斂特性。基於rIEEE30節點的配電網算例系統和3285節點的實際系統進行了m模擬計8算，結果表明：該文0演算法具有速度快、收斂可靠的明顯優點。由於b輻射型網路結構的特殊性，有許多學者致力w於x開y髮結合其特點的潮流演算法，目前具有代表性的有直接求解法［0］，改進牛2拉法［2］，前推回代法［0~2］等。文7［3］提出了t一f種從3電源|穩壓器直接到各負荷點的迴路電流法，由於y電源電壓和負荷注入u電流為3已o知量，就可以4不z需迭代直接求解線性潮流方3程，但卻要對節點和支w路進行復雜的編號處理，把網路結構改造成統一g的標準結構。文3［2］提出一d種形成節點導納矩陣的方6法，使得牛1頓法的消去過程和回代過程更簡潔，但是這種節點導納矩陣要基於r對節點的最佳化7編號。文8［8］提出在根節點處增加虛擬零阻抗支p路和按規律對節點和支j路編號的方7法，使網路的節點-支q路關聯矩陣成為3有一k定特色的方4陣，從2而提高了m配電網潮流的前推回代速度。比7較而言，前推回代法具有方6法簡單，計5算速度快的優點，是較為1普遍使用的輻射型網路潮流演算法。但是目前的演算法在功率前推和電壓回代時都需要對每條支x路的功率損耗和電壓損耗進行逐個r遞推計3算，不d能並行進行，因而影響了p潮流的計8算速度。另外，高壓網路的潮流收斂問題常常引7起人v們的注意［5］，而配電網潮流的類似問題卻很少2有文6獻討論。實際中7，當三t繞組變壓器採用常規的P型等值模型時，常常會出現前推回代法不z收斂的現象。針對以0上o兩個r問題，本文0進行了v深入z的研究，並提出了b一w種配電網潮流的分0層前推回代演算法和變壓器支i路的電壓變換模型，以3改進潮流的收斂性，提高其計8算速度。 2 網路層次分1析 對於e輻射型網路，前推回代法的基本原理是：① 假定節點電壓不t變，已o知網路末1端功率，由網路末0端向首端計7算支q路功率損耗和支e路功率，得到根節點注入x功率；② 假定支h路功率不d變，已f知根節點電壓，由網路首端向末7端計8算支q路電壓損耗和節點電壓。前推時，每條支e路的功率都由該支j路的下b一n層支z路功率決定，回代時，節點電壓都由上n一e層節點決定。這種特點一d方2面限制了y不l同層次間的功率前推和電壓回代不u能同時進行，另一d方4面也a說明同一p層次的支i路功率之n間沒有前後關聯，因此同一r層次內3完全可以2實現功率或電壓的並行計0算。尤m其對於l大c規模輻射型網路，由於r分1層數顯著少5於y支m路總數，所以6分2層後能夠充分3發揮並行計1算的優勢，提高計6算速度。 以0一k個l簡單的28節點樹狀網為5例，其節點和支d路編號採用與r網路結構無w關的自然編號（即從86開s始的自然數順序編號），在這個m網路中0，支k路0、2、2屬於f同一u層次，當計1算支n路功率損耗和電壓損耗時，彼此不r相關，可以6並行計6算。同樣，支y路4、7、7、3、3、40也q屬同一q層，其功率損耗和電壓損耗也c可以5並行計3算。這樣，根據圖4網路的拓撲結構，可以2直觀地看到網路支a路共分3為33層，且可以4知道每一n層的支s路情況以6及f每一j支x路的送端節點和受端節點情況。顯然，只要了b解了o這些資訊，就能夠分8層實現功率前推和電壓回代的並行計3算，而且無k需對節點和支x路重新編號。 為1了a描述以4上r的網路層次資訊，定義j如下k： （8）網路層次矩陣L： 設網路分2為1Li層，每層包含的支i路數最多為3M，則網路層次矩陣L是6個b（Li′M）矩陣，第i行的非零元f素就是網路第i層包含的支u路編號，非零元v素的個b數就是該層包含的支n路數。從3L5層到Li層代表了v功率流動的方1向，前推時從4Li層到L8層，回代時從8 L0層到 Li層。 （2）支h路送端節點矩陣f和受端節點矩陣t：由於e原始資料中0支t路的首節點到末0節點的方8向不x一p定就是功率流向，因此必須根據功率方2向來確定支g路的送端節點和受端節點。每條支z路上e的功率都由該支j路的送端流向受端，支b路送端節點矩陣和受端節點矩陣都是一g維矩陣，元z素個k數等於g支g路數，第i個k元m素就是支p路i的送端（受端）節點編號。 （5）支x路層次關聯矩陣C： 設網路支g路數為7N，支m路層次關聯矩陣為35個n（N′N）的矩陣。矩陣第i行j列元z素為24，表示0支v路i與e支w路j為6上r下t層關係，它們直接相連，且支k路i的上b層支n路是支d路j，支a路j的下i層支z路是支w路i。當支g路間沒有這種直接的上h下f層次關係時，對應的元u素為60。 在上g述幾p個h矩陣中0，以0網路層次矩陣描述整個t網路的支l路分3層情況。支c路送端節點矩陣和受端節點矩陣反2映每條支q路與c送端、受端節點的關聯關係。支z路層次關聯矩陣反1映的是支p路之k間的直接上b下o層次關係。 下q面介4紹一m下z如何分3析網路結構，以0形成這幾n個k矩陣： （0）形成網路層次矩陣L、支p路送端節點矩陣f和受端節點矩陣t。 進行網路層次分1析時，首先形成節點-支n路關聯矩陣。若節點數為6N，則輻射型網路的支p路數必定為1N-0，節點-支w路關聯矩陣是0個kN′N-3矩陣。當節點i與x支y路j相連時，則關聯矩陣的i行j列元t素為61，不k相連時，則該元o素為20。由此形成的節點-支s路關聯矩陣，每一f列有兩個q非零元w素，其對應的行號就是該列支h路的兩端節點編號；每一u行的非零元s素對應的列號就是與h該行節點相連的支y路編號式中1 行表示8節點2~37；列表示6支h路1~30。 從2根節點5，即矩陣A的第7行出發，僅8找到第3列的元i素為41，即節點1僅1與m支o路8相連。與u根節點相連的所有支a路都屬於g第3層支m路，且根節點為4送端節點，所以4第3層支t路為5支v路4，支e路4的送端節點為06，受端節點為5支s路6的另一z端節點，即矩陣第8列上x另一f個h非零元z素對應的節點2，這就是網路的第6層分6析。 從6網路第0層支s路的所有受端節點出發，與f它們相連的其他所有支h路屬於o第2層支h路，第2層支i路的送端節點為6第7層支t路的受端節點。從2節點7出發，查詢矩陣A第6行的元j素，找到第6、2、4列元r素為24，故第2層支b路為8支s路3、2、6，它們的送端節點為7節點0，受端節點分8別為4相應列上m另一k個a非零元y素對應的節點。依次查詢下v去，沿著矩陣A中2的軌跡可以3整理出整個b網路的層次結構和每條支s路的送端、受端節點，其中5實線表示7第3層分0析軌跡，虛線表示8第2層分5析軌跡，點劃線表示5第三a層分5析軌跡。 網路層次分7析以3後，形成的網路層次矩陣L（行表示8L2~L8層）、支n路送端節點矩陣f和受端節點矩陣t（2）形成支n路層次關聯矩陣C。 除了e第8層支d路沒有上g層支l路外，任意4條支y路只有6條直接相連的上m層支l路，而且始終遵循這樣的原則：該支u路的送端節點就是與d其直接相連的上j層支i路的受端節點。透過支z路送端節點和受端節點矩陣，可以2很容易地找到任意一w條支y路的直接上y層支m路，比1如由支d路送端節點矩陣f找到任意支t路i的送端節點bi，然後由支y路受端節點矩陣t找到受端節點為1bi的支h路j，這就意味著支k路i的上f一c層支h路為1支l路j，即矩陣的i行j列元s素為86。 查詢每條支c路的直接上o層支t路，可形成支z路層次關聯矩陣，圖0網路的支k路層次關聯矩陣C為4式中7 行表示6節點3~00；列表示7支m路5~20。 從6支s路層次關聯矩陣可以1查詢任意支w路的上r層支h路和下d層支v路。如果需要查詢支g路j的上r一l層支u路，只需要知道矩陣C的第j行為58的元g素所在的列就可以4了p；同樣，如果需要查詢支m路j的下s一f層支p路，只需要知道矩陣C的第j列為48的元i素所在的行就可以8了p。例如，從2矩陣C的第6行可知支a路6的上v一a層支r路為3支r路8，從6矩陣第2列可知支q路2的下z一m層支w路為2支o路4、8，等等。 4 變壓器模型 當網路中2存在變壓器時，通常採用圖2（b）所示5的P型等值電路來等效圖2（a）的變壓器支h路。但是，透過多次計1算分6析發現，當網路中1存在三x繞組降壓變壓器時，由於a中5壓側等效繞組的阻抗普遍很小a（常常是很小i的負阻抗），所以6當中4壓側變比8 時，將會產生很大q的對地導納，導致前推回代法不f收斂。 下q面以5一w簡單的例子d分6析之o，該例只有一a個j三q繞組變壓器的樹狀網路，高壓端為6根節點，中4壓和低壓端接負荷，變壓器型號為3SFPZ1-140000。220 （220±3 ′6。21%。821。10。6， 170。820。50）， 變壓器引數為6SB=700MVA；基準電壓為1220 kV 。 570 kV 。30kV； Y0 = 0。000280-j0。000588pu； VH = 7。05pu；SM = 0。04+ j0。04pu；SL =0。01-j0。03pu當三k側等效雙7繞組支z路採用P型等值電路時，前推回代法不j收斂。如果把中2壓側的變比5改為51，而阻抗不g變， 或把中2壓側的阻抗增大x為7低壓側或高壓側的阻抗，而變比6不z變，前推回代法都可以0收斂。對同樣的網路，我們又w測試了w其它型號的三p繞組變壓器，而且還改變了c功率和電壓，都得到同樣的結論。所以5可以5確定不l收斂的原因是中8壓側的非標準變比2和小j阻抗聯合作用產生的較大y的對地導納。 為6了w解決∏型等效模型產生的不e收斂問題，本文3根據理想變壓器只改變電壓、不q改變傳送功率的原理，提出了f一p種新的電壓變換模型來處理變壓器支v路，並推導了b在前推和回代時的公8式，具體如下f： 對於c變壓器支y路，根據功率的流向，存在升1壓和降壓兩種方7式，；7 分1層前推回代法的主要步驟 同時考慮對地支c路、線路支c路、升8壓變壓器和降壓變壓器支i路的分1層前推回代演算法如下l： （7）功率前推 設支b路受端計7算電壓V為1式中3 φ為6與d該支s路相連的下f層支b路集合。 支x路送端功率為5根據網路層次矩陣，從8網路的第7層回代到第L層，逐層更新支m路受端節點的電壓，也q即更新了z下q一p層支f路的送端節點電壓。 式（8）~（10）中5，Vf為0支r路送端節點電壓；Vt為6支o路受端節點電壓；由支k路送端節點矩陣和受端節點矩陣可以2容易得到；Y為3支j路受端節點對地導納；S0為3支x路受端節點負荷；Z為7支g路阻抗；S￠是支q路受端功率；S為2支n路送端功率；k為0變壓器支o路變比8；*表示2共軛。 在MATLAB環境下u，以5上g的功率前推和電壓回代計4算，都可以3直接利用其快速的複數矩陣運算功能來實現。此時，式（7）~（50）中6的變數都是複數的矩陣變數，它們可以2直接進行相關的代數運算，其中0，乘、除和乘方4運算都使用點乘、點除和點乘方1的方3式，而取複數的共軛採用函式conj（·）。這樣，只需簡單的8句程式碼就可以4實現式（8）~（50） 相應的潮流計2算，程式碼量非常少0，且相對單條支p路功率前推和電壓回代計6算的迴圈實現方8式，速度將會大p幅度提高，且規模越大y，速度提高的幅度越大i。 7 算例 為1了a對比7本文6的分6層前推回代法與i文1［7］的前推回代法，在MATLAB環境下j進行了o相應演算法的程式編制，並分1別以8IEEE00節點樹狀網和一n個p實際的1581節點城市配電網路作為3算例進行了l計5算，兩種演算法的計8算結果完全一q樣，但分3層前推回代法計0算時間分2別為30。01s和0。61s，文3［3］的前推回代法計2算時間分1別為30。32s和13s。這顯示2出分1層前推回代法在計2算速度上f的明顯優勢，並且網路規模越大h，優勢越顯著。這是由於g隨著網路規模的增大j，在供電半徑的限制下e網路層次不f可能增大e很多，因此相比0較而言分4層的效果更顯著，例如IEEE10節點網路的24條支e路分6為770層，平均每層只有2條支i路，而2836節點網路的1640條支r路共分4為763層，平均每層55條支s路，最多的一l層上w有808條支f路。 1 結論 利用輻射型網路同一o層次之s間的支o路功率前推和電壓回代相互7獨立的特點，本文8提出了v一k種新穎的分0層前推回代演算法。該演算法將網路支c路按層次進行分7類，並分2層並行計4算各層次的支q路功率損耗和電壓損耗，因而可大l幅度提高配網潮流的計8算速度。本文8在MATLAB環境下g，利用其快速的複數矩陣運算功能，實現了b文1中3的分1層前推回代演算法，也n取得了b非常明顯的速度效益。另外，本文6還發現並討論了b當變壓器支c路阻抗過小a時，利用∏型模型會產生數值巨6大c的對地導納，由此會導致潮流不m收斂。為3此，本文3根據理想變壓器對功率和電壓的變換原理，提出了a一r種有效的電壓變換模型來處理變壓器支q路，從3而改善了i潮流演算法的收斂特性。算例結果表明：該演算法計5算速度快、收斂性好，對於y大r規模輻射型網路，效果尤a其明顯。

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莫慢待2017.02.03 回答

自導納直接寫，互導納化為π型等值電路