藍天req2013-11-14

∵Sn=（-3）^n+r

a1=S1=r-3

a1+a2=S2=9+r，a2=12

a1+a2+a3=S3=-27+r，a3=-36

若{an}是等比數列，則a2/a1=a3/a2=-3

∴12=-3（r-3）

∴r=-1

若r=-1，則，a1=-4，Sn=（-3）^n-1

n≥2時，an=Sn-S（n-1）=（-3）^n-（-3）^（n-1）=-4*（-3）^（n-1）

即an=-4*（-3）^（n-1）

∴a（n+1）/an=-4*（-3）^n/［-4*（-3）^（n-1）］=-3

又a2/a1=-3

∴{an}是等比數列

即則數列an是等比數列的充要條件是r=-1