難忘歲月2020.05.10 回答

sin（arcsinx）=x

［sin（arcsinx）］^2+［cos（arcsinx）］^2=1

所以［cos（arcsinx）］^2=1-x^2

因為π/2<=arcsinx<=π/2

而cos在-π/2到π/2都是正的

所以cos（arcsinx）=√（1-x^2）

cos（arccosx）=x

［sin（arccosx）］^2+［cos（arccosx）］^2=1

所以［sin（arccosx）］^2=1-x^2

因為0<=arccosx<=π

而sin在0到π都是正的

所以sin（arccosx）=√（1-x^2）