壞蛋是怎樣煉成的2018.11.19 回答

不對。複方陣是否可對角化，有很多等價的條件，其中一個是它們的最小多項式沒有重根。並不是每個復矩陣都滿足這個條件的。

夜，獨酔2012.12.21 回答

把x按列拉成向量vec（x），那麼原方程等價於

（i*a-b^t*i）vec（x）=0

其中i*a和b^t*i都是kronecker乘積。注意i*a-b^t*i的特徵值恰好是所有的λ_i-μ_j，其中λ_i和μ_j分別是a和b的特徵值，從而結論成立。

也可以用上三角化來證明，比如p^{-1}ap=s和q^{-1}bq=t都是jordan標準型，那麼原方程等價於sy-yt=0，其中y=pxq^{-1}，然後可以逐列推出y=0。