數列奇數項和偶數項的極限相等嗎?
- 2022-06-29
數列a【n】收斂,則他的任意子列都收斂。且收斂值相等。這個是數學分析的知識。。
已知:lim[k→∞] x(2k+1)=a,lim[m→∞] x(2m)=a,(這裡2k+1,2m均為下標) 證明:任取ε>0,存在正整數k,當n=2k+1>2k+1時,有|xn-a|2m時,有|xn-a|n時,無論n是奇數還是偶數,上面兩個條件總有一個滿足,因此 當n>n時,有|xn-a|
數列a【n】收斂,則他的任意子列都收斂。且收斂值相等。這個是數學分析的知識。。
已知:lim[k→∞] x(2k+1)=a,lim[m→∞] x(2m)=a,(這裡2k+1,2m均為下標) 證明:任取ε>0,存在正整數k,當n=2k+1>2k+1時,有|xn-a|2m時,有|xn-a|n時,無論n是奇數還是偶數,上面兩個條件總有一個滿足,因此 當n>n時,有|xn-a|