休閒娛樂chl 2019-08-04

一、“141”型（共6種）

展開圖特點：在這類展開圖中，最長的一行（或列）有四個正方形（如圖1～6所示）

在這種型別中，有4個正方形“直線”相連，其餘2個正方形分別在“直線”兩旁，位置任意。

相對面特點：圖 1~圖6有四個面在同一層，可作為一類。確定相對面的方法是：一、三層的兩個面是相對面，第二層四個面中不相鄰的兩個面是相對面。

上面圖1至圖6的相對面均為：A和C是相對面、B和D是相對面、E和F是相對面。

二、“231”型（共3種）

展開圖特點：在這類展開圖中，最長的一行（或列）有3個正方形（如圖7～9）。在“231”型中，“3”所在的行（或列）必須在中間，“2”、“1”所在行（或列）分屬兩邊（前後不分）。也就是正方體展開後，如有三個面在“直線”相連，另2個面在“直線”相連面一旁，另一面在它另一旁。故該種情況有3種。

相對面特點：圖7~圖9有三個面在同一層，剩下的三個面分別在上下兩側，可作為一類。確定相對面的方法是：抓中間層；中間層中不相鄰的兩個面一定是相對面，中間的那個面與離它最遠的面是相對面；餘下的兩個面是相對面。

圖7，首先是B和D是相對面，然後F和較遠的E是相對面，剩下的A和C是相對面

圖8，首先是B和D是相對面，然後F和較遠的E是相對面，剩下的A和C是相對面

圖9，首先是A和C是相對面，然後B和較遠的F是相對面，剩下的D和E是相對面

三、“222”型（只有1種）

展開圖特點：在展開圖中，最多隻有2個正方形“直線”相連。正如“二面三行，像樓梯”。如圖10所示

展開圖相對面：相鄰兩層不相鄰的兩個面一定是相對面，這樣就可以先確定出兩對不同的相對面，剩下的兩個面一定是相對面。

圖10中，A、D是相對面，C、F是相對面，剩下的B、E是相對面。

四、“33”型（只有1種）

猶如“三面兩行，兩臺階”

如圖中相對面每層中不相鄰的兩個面是相對面，剩下的兩個面是相對面。

圖11中，A、C是相對面，D、F是相對面，剩下的B、E是相對面。

擴充套件資料

特徵

〔1〕正方體有8個頂點，每個頂點連線三條稜。

〔2〕正方體有12條稜，每條稜長度相等。

（3）正方體有6個面，每個面面積相等。

（4）正方體的體對角線： \sqrt{3}a

參考資料來源：百度百科-正方體

GSW張燦濱 2019-08-03

正方體只有11種不同的展開圖，沒有12種。

見下圖：

空間想象，比較抽象，我們可以想辦法化抽象為形象來記憶。

第一類：中間四連方，兩側各一個，共六種。

第二類：中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。

第三類：中間二連方，兩側各有二個，只有一種。

第四類：兩排各三個，只有一種。

擴充套件資料：

用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

正方體的動態定義：由一個正方形垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

參考資料來源：百度百科-正方體

何止歷史 2019-08-03

實際一共有11種：

以上是正方體11種不同的展開圖。

正方體展開圖的方法以口訣：

正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁。

十四條邊布周圍，十一類圖記分明：

四方成線兩相衛，六種圖形巧組合；

躍馬失蹄四分開；兩兩錯開一階梯。

對面相隔不相連，識圖巧排“7”、“凹”、“田”。

擴充套件資料

正方體的體積：

正方體的體積（或叫做正方體的容積）=稜長×稜長×稜長；設一個正方體的稜長為a，則它的體積為：V=a×a×a。

正方體屬於稜柱的一種，稜柱的體積公式同樣適用（要正確區分體對角線和麵對角線，面對角線是平面幾何中的概念而體對角線是立體幾何中的概念）也可以用正方體的體積=底面積×高計算

同時，正方體的體對角線也等於：體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方

qiaodun2 2015-09-06

正方體展開圖只有11種。

潤影音生活館47 2015-09-06