扶不起的老阿斗 2021-06-02

線性方程組標準基解矩陣的求解，需要利用向量組的線性相關性、向量組的極大無關組、線性方程組解的結構難點：向量組的線性相關性、線性方程組解的結構第一節線性方程組的高斯消元法用矩陣的初等變換解線性方程組，線性方程組解的判定定理第二節向量的線性相關性向量的線性組合，線性相關與線性無關，線性關係的判別定理。第三節向量組的極大無關組與秩向量組的極大無關組，向量組的秩與矩陣秩的關係，求向量組的極大無關組的方法第四節 線性方程組解的結構齊次線性方程組解的性質與結構，非齊次線性方程組解的性質與結構第四章向量空間本章教學目的：理解維向量空間的概念，掌握內積的概念和性質，理解齊次線性方程組解空間的概念，瞭解向量長度的概念和性質，理解向量正交的概念，熟悉正交向量組的性質，理解標準正交基的概念；掌握正交矩陣的概念和性質；會用施密特正交化方法求標準正交基。重點：內積的概念和性質正交向量組和正交矩陣難點：施密特正交化方法第一節 向量空間及其子空間向量空間的概念，向量空間的基。第二節向量的內積與正交向量組向量的內積與長度，正交向量組，施密特正交化方法。第三節正交矩陣正交矩陣的定義及判別。